y-in hansı qiymətində 5y(3y+1) ifadəsinin qiyməti 3y(5y–2) ifadəsinin qiymətindən 77 vahid böyükdür?

Cavab: C) 7.

Şərtə görə birinci ifadə ikincidən 77 vahid böyükdür:

\[ 5y(3y+1)-3y(5y-2)=77 \]

Mötərizələri açıram:

\[ (15y^2+5y)-(15y^2-6y)=77 \]

\[ 15y^2+5y-15y^2+6y=77 \]

\[ 11y=77 \]

\[ y=7 \]

Yoxlama:

\[ 5\cdot7(3\cdot7+1)=35\cdot22=770 \]

\[ 3\cdot7(5\cdot7-2)=21\cdot33=693 \]

\[ 770-693=77 \]

Beləliklə, \(y=7\).

Prinsip: Bu tip tapşırıqlarda iki ifadəni ayrıca hesablamaq lazım deyil — onların fərqini şərtdəki ədədə bərabər yazıb tənliyi həll etmək kifayətdir. Burada \(y^2\)-lər ixtisar olunduğu üçün sadə xətti tənlik alınır.