сделай номера: 4 5 6 7

Кратко

№ 4. \(17{,}2\)

№ 5. \(1020\) р.

№ 6. \((-2)^3,\ -2,\ (-2)^2,\ (-2)^4\) (то есть \(-8 < -2 < 4 < 16\))

№ 7. \(1\,000\,000\) р.

Как это получается

№ 4. \(17-1{,}6\cdot(-0{,}5)^3\)

Порядок действий: сначала степень, потом умножение, потом вычитание.

1. Нечётная степень сохраняет знак минус: \((-0{,}5)^3=-0{,}125\) (проверка: \(0{,}5^3=0{,}125\)).
2. Умножение: \(1{,}6\cdot(-0{,}125)=-0{,}2\).
3. Вычитание отрицательного числа — это прибавление: \(17-(-0{,}2)=17+0{,}2=17{,}2\).

Проверка: \(1{,}6\cdot0{,}125=0{,}2\) — верно, значит ответ \(17{,}2\).

№ 5. Костюм за 1200 р. со скидкой 15%

Скидка 15% значит, что покупатель платит \(100\%-15\%=85\%\) цены, то есть \(0{,}85\).

\[ 1200\cdot0{,}85=1020 \]

Проверка через саму скидку: \(1200\cdot0{,}15=180\), тогда \(1200-180=1020\) р. — совпадает.

Общий приём: новая цена \(=\) старая цена \(\cdot\left(1-\frac{\text{скидка в }\%}{100}\right)\).

№ 6. Возрастание чисел \(-2,\ (-2)^2,\ (-2)^3,\ (-2)^4\)

Сначала считаем каждую степень. Правило: чётная степень «убирает» минус, нечётная — сохраняет.

• \((-2)^2=4\);
• \((-2)^3=-8\);
• \((-2)^4=16\);
• само число: \(-2\).

Располагаем по возрастанию (сначала самое маленькое, самое «левое» на числовой прямой):

\[ (-2)^3=-8\ <\ -2\ <\ (-2)^2=4\ <\ (-2)^4=16 \]

№ 7. 7% от заказа равны 70 000 р.

Процент — это часть целого: \(7\%=0{,}07\). Известна часть, ищем целое, поэтому делим:

\[ 70\,000:0{,}07=7\,000\,000:7=1\,000\,000 \]

Проверка: \(1\,000\,000\cdot0{,}07=70\,000\) р. — верно.

Общее правило: \(\text{целое}=\dfrac{\text{часть}}{\text{доля}}\), где доля записана десятичной дробью.