В печи сгорели сухие сосновые дрова объемом 0,01 м³ и торф массой 5 кг. Сколько теплоты выделилось в печи?

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
Задание. Рассмотрим таблицу "Удельная теплота сгорания некоторых видов топлива"
Вопросы:

1. Что это означает, что удельная теплота сгорания торфа $1{,}4\cdot 10^7$ Дж/кг? (Это значит, что при полном сгорании торфа массой 1 кг выделится $1{,}4\cdot 10^7$ Дж теплоты.)

2. Что это означает, что удельная теплота сгорания нефти $4{,}4\cdot 10^7$ Дж/кг? (Это значит, что при полном сгорании нефти массой 1 кг выделится $4{,}4\cdot 10^7$ Дж теплоты.)

3. А если сжечь 2 кг нефти? (Тогда при полном сгорании нефти массой 2 кг выделится теплоты в два раза больше, то есть $4{,}4\cdot 10^7$ Дж.)

9. Чтобы подсчитать количество теплоты $Q$, выделяющееся при сгорании топлива любой массы $m$, нужно удельную теплоту сгорания топлива $q$ умножить на массу сгоревшего топлива: $Q=q\cdot m$
II. Закрепление изученного материала
Решение задач
Задача 1.
В печи сгорели сухие сосновые дрова объемом $0{,}01$ м³ и торф массой 5 кг. Сколько теплоты выделилось в печи?
Задача 2.
Сколько каменного угля нужно сжечь, чтобы нагреть 2 т воды от 10°C до 90 °C?

Answer

Кратко

1 кг торфа даёт $1{,}4\cdot10^7$ Дж $=14$ МДж; 1 кг нефти — $4{,}4\cdot10^7$ Дж $=44$ МДж.

Для 2 кг нефти выделится $8{,}8\cdot10^7$ Дж. В записи на фото для 2 кг стоит $4{,}4\cdot10^7$ Дж — это опечатка: при 2 кг теплоты должно быть в 2 раза больше.

Задача 1: $120$ МДж.

Задача 2: примерно $25$ кг каменного угля.

Принцип

Удельная теплота сгорания $q$ показывает, сколько теплоты выделяется при полном сгорании 1 кг топлива. Поэтому для массы $m$:

$$
Q=qm
$$

Если сгорает несколько видов топлива, количество теплоты складывают:

$$
Q_{\text{общ}}=q_1m_1+q_2m_2+\ldots
$$

Задача 1

Берём табличные значения: для сухих сосновых дров $q_{\text{др}}=1{,}0\cdot10^7$ Дж/кг, для торфа $q_{\text{т}}=1{,}4\cdot10^7$ Дж/кг. Плотность сухих сосновых дров $\rho=500$ кг/м³.

$$
m_{\text{дров}}=\rho V=500\cdot0{,}01=5\text{ кг}
$$

$$
Q=Q_{\text{дров}}+Q_{\text{торфа}}
$$

$$
Q=1{,}0\cdot10^7\cdot5+1{,}4\cdot10^7\cdot5
$$

$$
Q=5{,}0\cdot10^7+7{,}0\cdot10^7
=1{,}2\cdot10^8\text{ Дж}
$$

$$
\boxed{Q=120\text{ МДж}}
$$

Задача 2

$$
m_{\text{воды}}=2\text{ т}=2000\text{ кг}
$$

$$
\Delta t=90-10=80^\circ\mathrm{C}
$$

На нагрев воды нужно:

$$
Q_{\text{нагр}}=cm\Delta t
$$

$$
Q_{\text{нагр}}=4200\cdot2000\cdot80
=6{,}72\cdot10^8\text{ Дж}
$$

Для каменного угля берём $q_{\text{угля}}=2{,}7\cdot10^7$ Дж/кг. Тогда:

$$
m_{\text{угля}}=\frac{Q_{\text{нагр}}}{q_{\text{угля}}}
$$

$$
m_{\text{угля}}=\frac{6{,}72\cdot10^8}{2{,}7\cdot10^7}
\approx24{,}9\text{ кг}
$$

$$
\boxed{m_{\text{угля}}\approx25\text{ кг}}
$$

Считаем, что вся теплота от сгорания идёт на нагрев воды, то есть потерь нет. Размерность проверяется так: $\text{кг}\cdot\text{Дж/кг}=\text{Дж}$.