Контрольная работа по теме: «Подобные треугольники» Вариант 1 1. В треугольнике МРE В середина МР, А середина РE. Отрезки ВЕ и МА пересекаются в точке К. Найдите МК, если ВЕ=9 см, МА = 6 см. 2. М и N - середины сторон АС и СВ треугольника АВС соответственно. MN=4, NC=7, MC=5. Найдите периметр треугольника ABС. 3. На сторонах АВ и АС треугольника АВС отмечены соответственно такие точки D и Е, что AD = 3 см, AB = 12 см, BC=8. Найдите отрезок если DE и ВС параллельны. DE, 4. Высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равна 6 см и делит гипотенузу на отрезки, один из которых 4 см. Найдите стороны треугольника.

Для решения задачи примените теорему о свойствах серединных линий треугольника. Отрезок МК будет полусуммой отрезков ВЕ и МА, то есть (9 + 6) / 2 = 7,5 см.

Для нахождения периметра треугольника ABС сложите длины всех его сторон. Периметр равен AC + CB + BA. Из условия известны значения NC, MC и MN, поэтому можно использовать формулу соотношения сторон в подобных треугольниках. При вычислениях получится периметр треугольника ABС.

Чтобы найти отрезок DE, примените свойство параллельных сторон в подобных треугольниках. Обратите внимание на соотношение длин сторон AD, AB и BC. Далее используйте формулу соотношения сторон в подобных треугольниках для вычисления значения DE.

Используйте свойства прямоугольных треугольников. Деление гипотенузы высотой на отрезки позволяет применить формулу Пифагора. Зная один отрезок и высоту, вы сможете вычислить длины остальных сторон треугольника.