Определение равностороннего треугольника ж. Треугольник называется _______, если _______ его стороны

Кратко: треугольник называется равносторонним, если все его стороны равны.

Заполненная фраза (пункт «ж»):

Треугольник называется равносторонним, если все его стороны равны.

Как рассуждать, чтобы не путаться

1. Определение в геометрии всегда состоит из двух частей: название («называется …») и признак-условие («если …»). Поэтому в первое поле идёт название фигуры, во второе — слово-квантор, в третье — что именно происходит со сторонами.

2. Ключевое слово — «все». В определении равностороннего треугольника речь идёт именно о трёх сторонах:

   • равнобедренный — равны две стороны (это в соседнем пункте про определение равнобедренного);
   • равносторонний — равны все три стороны.

3. Проверка через углы. Если все три стороны равны, то по свойству равнобедренного треугольника (он равнобедренный относительно любой вершины) равны и все углы, а их сумма \(180^\circ\), значит каждый угол: \[ \angle = \frac{180^\circ}{3} = 60^\circ \] Так что равносторонний треугольник — это ещё и равноугольный, с углами по \(60^\circ\). Обратно: если все углы по \(60^\circ\), то все стороны равны.

4. Частая ошибка: писать «если две его стороны равны» — это определение равнобедренного. Равносторонний — частный случай равнобедренного, но не наоборот.

Итог для записи: равносторонним; все; равны.