для тетради
Сверь числа и знаки с фото.
Упражнение 3.3 ① Бермет и Илим разделили шарики в отношении 5:6. Всего у них было 99 шариков. Сколько шариков получил каждый? Можно использовать таблицу, чтобы было легче.
Части Количество шариков Бермет 5 ___ Илим 6 ___ Всего 11 99 [Рисунок: стрелки ведут от чисел 5 и 6 к пустым ячейкам в строках «Бермет» и «Илим»; от числа 11 — к числу 99, под стрелкой написано «× 9».]
② Азамат и Калыс разделили марки в отношении 5:7. Всего у них было 48 марок. Сколько марок получил Калыс? Можно составить аналогичную таблицу, как в ①.
На фото два номера — разбираю оба.
Краткий ответ
- Бермет — 45 шариков, Илим — 54 шарика.
- Калыс — 28 марок.
Как решать задачи «на части»
Числа в отношении — это не готовые количества, а количество одинаковых частей. Порядок такой:
- сложить числа отношения;
- разделить общее количество на сумму — узнать, сколько приходится на одну часть;
- умножить это число на нужные части.
№ 1. Всего частей \(5+6=11\). На одну часть приходится \(99:11=9\) шариков. Значит, у Бермета \(5\cdot 9=45\), у Илима \(6\cdot 9=54\). Проверка: \(45+54=99\).
| Части | Количество шариков | |
|---|---|---|
| Бермет | 5 | 45 |
| Илим | 6 | 54 |
| Всего | 11 | 99 |
№ 2. Всего частей \(5+7=12\). На одну часть приходится \(48:12=4\) марки. Калыс получил \(7\cdot 4=28\) марок; Азамат — \(5\cdot 4=20\). Проверка: \(20+28=48\).
| Части | Количество марок | |
|---|---|---|
| Азамат | 5 | 20 |
| Калыс | 7 | 28 |
| Всего | 12 | 48 |
Главное: 99 и 48 — это суммы всех частей, поэтому сначала всегда делим на сумму чисел отношения.
