Угол между диагоналими прямоугольника равен 80°. Найдите угол между диагональю и меньшой стороной прямоугольника

Для решения этой задачи воспользуемся свойством прямоугольника, согласно которому диагонали прямоугольника делят его на четыре равных треугольника. Также используем теорему о сумме углов треугольника, согласно которой сумма углов треугольника равна 180°.

Пусть угол между диагоналими прямоугольника равен 80°. Тогда каждый из четырех треугольников, образованных диагоналями, имеет углы 80°, 80° и α.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

80° + 80° + α = 180°

Сокращаем на 160°:

160° + α = 180°

Вычитаем 160°:

α = 20°

Таким образом, угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника равен 20°.