3) Бассейн наполняет водой через 2 одинаковые трубы за 6 ч. За какое время можно наполнить бассейн через 3 такие трубы?

Кратко:
№3 — 4 ч; №4 — 49,8 м; №5 — 2,25 ч, то есть 2 ч 15 мин.

№3. Трубы и бассейн

Две одинаковые трубы наполняют бассейн за 6 ч. Значит, вместе за 1 ч они наполняют:

\[ \frac{1}{6}\text{ бассейна} \]

Одна труба за 1 ч наполняет вдвое меньше:

\[ \frac{1}{12}\text{ бассейна} \]

Тогда три трубы за 1 ч наполняют:

\[ 3\cdot \frac{1}{12}=\frac{1}{4}\text{ бассейна} \]

Значит, весь бассейн они наполнят за:

\[ 1:\frac{1}{4}=4\text{ ч} \]

Ответ: 4 ч.

Здесь обратная пропорциональность: больше труб — меньше времени.

№4. Платья и ткань

На 10 платьев нужно 41,5 м ткани. Сначала найдём расход на одно платье:

\[ 41{,}5:10=4{,}15\text{ м} \]

На 12 платьев потребуется:

\[ 4{,}15\cdot 12=49{,}8\text{ м} \]

Ответ: 49,8 м.

Здесь прямая пропорциональность: больше платьев — больше ткани.

№5. Скорость и время

Сначала найдём расстояние:

\[ 60\cdot 3=180\text{ км} \]

При скорости 80 км/ч это расстояние автомобиль проедет за:

\[ 180:80=2{,}25\text{ ч} \]

То есть:

\[ 2{,}25\text{ ч}=2\text{ ч }15\text{ мин} \]

Ответ: 2 ч 15 мин.

Здесь расстояние одно и то же, а скорость и время обратно пропорциональны.

Проверка

• №3: \(3\cdot 4=12\) и \(2\cdot 6=12\) — совпадает.
• №4: \(12\cdot 4{,}15=49{,}8\).
• №5: \(80\cdot 2{,}25=180\) км, как и \(60\cdot 3=180\) км.