реши все подробно
Сверь числа и знаки с фото.
ВАРИАНТ 1
4 Сколько минут затратят на дорогу Оля с папой, если поедут в посёлок Светлый по прямой грунтовой дороге от Филимоново до Светлого? Ответ: ___
5 На грунтовых дорогах папина машина расходует 9,8 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Круглого до Светлого по шоссе через Белую и на путь по грунтовой дороге мимо Птицефабрики ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км папина машина расходует на шоссе? Ответ: ___
6 Найдите значение выражения \(\frac{1}{25}:\left(\frac{13}{15}-\frac{1}{5}\right)\). Ответ: ___
7 Между какими числами заключено число \(\sqrt{140}\)?
- 135 и 145 2) 3 и 4 3) 65 и 75 4) 11 и 12 Ответ: ___
8 Найдите значение выражения \(\frac{(2\cdot3)^6}{2^6\cdot3^6}\). Ответ: ___
9 Найдите корень уравнения \(20+11x=61+16x\). Ответ: ___
10 В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в трёх из них встречается вопрос по теме «Проценты». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Проценты». Ответ: ___
ВАРИАНТ 1 ЧАСТЬ 1
Ответами к заданиям 1–19 являются число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Оля летом отдыхает с родителями в деревне Филимоново. Она с папой собираются съездить на машине в посёлок Светлый. Из Филимоново в Светлый можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе — через село Круглое до деревни Белая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Светлый. Есть и третий маршрут: в Круглое можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо Птицефабрики прямо в Светлый. По шоссе Оля с папой едут со скоростью 68 км/ч, а по грунтовым дорогам — 51 км/ч. Расстояние по шоссе от Филимоново до Белой равно 75 км, от Круглого до Белой — 30 км, а от Светлого до Белой — 40 км.
1 Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.
Насел. пункты д. Белая с. Круглое п. Светлый д. Филимоново Цифры ___ ___ ___ ___ [Рисунок: план местности; точки 4—3—2 расположены на одной прямой, из точки 2 идёт отрезок к точке 1; точки 4 и 3 соединены с точкой 1 пунктирными отрезками. Условные обозначения: шоссе и грунтовая дорога.]
2 На сколько процентов расстояние от Белой до Филимоново больше расстояния от Белой до Круглого? Ответ: ___
3 Найдите расстояние от деревни Филимоново до посёлка Светлого по прямой. Ответ дайте в километрах. Ответ: ___
Ответы (вариант 1):
- \(2314\) — Белая \(2\), Круглое \(3\), Светлый \(1\), Филимоново \(4\).
- \(150\%\): \(\frac{75-30}{30}\cdot100\%\).
- \(85\) км: \(\sqrt{75^2+40^2}=85\).
- \(100\) мин: \(\frac{85}{51}\) ч \(=\frac53\) ч.
- \(7\) л/100 км: \(70x=50\cdot9,8\).
- \(0,06\): \(\frac{1}{25}:\frac23=\frac{3}{50}\).
- \(4)\) 11 и 12: \(121<140<144\).
- \(1\): \(\frac{6^6}{6^6}=1\).
- \(-8,2\): \(-5x=41\).
- \(0,15\): \(\frac{3}{20}\).
Обсуждение
2 сообщенияреши все подробно и быстро
Вот подробное решение заданий 11–14 с вашей фотографии.
Задание 11
Установите соответствие между графиками и формулами.
- \(y = 3x\)
- \(y = -x - 3\)
- \(y = -3x\)
- А) Прямая проходит через начало координат \((0; 0)\) и точку \((1; 3)\). Коэффициент наклона равен \(3\), поэтому это график \(y = 3x\). Ответ: 1.
- Б) Прямая пересекает ось \(y\) в точке \((0; -3)\) и ось \(x\) в точке \((-3; 0)\). Уравнение этой прямой \(y = -x - 3\). Ответ: 2.
- В) Прямая проходит через начало координат \((0; 0)\) и точку \((1; -3)\). Коэффициент наклона равен \(-3\), поэтому это график \(y = -3x\). Ответ: 3.
Итог: А — 1, Б — 2, В — 3. В таблицу вписываем 123.
Задание 12
Найдите длину диагонали \(d_2\), если \(d_1 = 25\), \(\sin\alpha = 0,3\), а \(S = 24\).
Формула площади: \(S = \frac{d_1 d_2 \sin\alpha}{2}\). Подставляем известные значения: \[ 24 = \frac{25 \cdot d_2 \cdot 0,3}{2} \] \[ 24 = \frac{7,5 \cdot d_2}{2} \] \[ 48 = 7,5 \cdot d_2 \] \[ d_2 = \frac{48}{7,5} = \frac{480}{75} = 6,4 \] Ответ: \(6,4\).
Задание 13
Укажите решение системы неравенств: \[ \begin{cases} 3 - x \ge 5 \\ x + 3,2 \le 0 \end{cases} \]
Решаем каждое неравенство отдельно:
- \(3 - x \ge 5 \implies -x \ge 2 \implies x \le -2\).
- \(x + 3,2 \le 0 \implies x \le -3,2\).
Нам нужно пересечение этих промежутков. Так как \(-3,2 < -2\), общим решением будет \(x \le -3,2\). На числовой прямой это луч, идущий влево от точки \(-3,2\). Это соответствует рисунку 4. Ответ: \(4\).
Задание 14
Население города в конце 2010 года — 67 800 человек. В конце 2025 года — 74 100 человек. Найдите население в конце 2018 года.
Это задача на арифметическую прогрессию, где ежегодный прирост — это разность прогрессии \(d\).
- \(a_1 = 67\,800\) (2010 год).
- \(a_{16} = 74\,100\) (2025 год, через 15 лет).
Найдем ежегодный прирост \(d\): \[ a_{16} = a_1 + 15d \] \[ 74\,100 = 67\,800 + 15d \] \[ 15d = 6\,300 \implies d = 420 \text{ человек в год.} \]
Население в конце 2018 года — это \(a_9\) (через 8 лет после 2010 года): \[ a_9 = a_1 + 8d \] \[ a_9 = 67\,800 + 8 \cdot 420 = 67\,800 + 3\,360 = 71\,160 \] Ответ: \(71\,160\).
