5x(2x−3y)−3y(4y−5x) ifadəsini sadələşdirin.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
\(5x(2x-3y)-3y(4y-5x)\) ifadəsini sadələşdirin. A) \(9x^2+10y^2\) B) \(9x^2-9y^2\) C) \(10x^2+12y^2\) D) \(10x^2-12y^2\)
\(a=5,2\) olduqda \(3a(2a+5)-4a(1,5a+7)\) ifadəsinin qiymətini tapın. A) \(-67,6\) B) \(-59,2\) C) \(-64,4\) D) \(-68,8\)
\(x\)-in hansı qiymətində \(4x(2x-3)\) ifadəsinin qiyməti \(2x(4x+5)\) ifadəsi[обрезано] qiymətindən 44 vahid kiçikdir? A) \(4\) B) \(2\) C) \(-4\) D) \(-2\)
На фото три номера — решаю все.
Краткие ответы:
- D \(10x^2-12y^2\)
- A \(-67{,}6\)
- B \(2\)
1) Упрощение выражения
\[ 5x(2x-3y)-3y(4y-5x) =10x^2-15xy-12y^2+15xy =10x^2-12y^2 \]
Слагаемые \(-15xy\) и \(+15xy\) взаимно уничтожаются, поэтому остаётся \(10x^2-12y^2\).
Ответ: D.
2) Значение выражения при \(a=5{,}2\)
Сначала упростим:
\[ 3a(2a+5)-4a(1{,}5a+7) =6a^2+15a-(6a^2+28a) =-13a \]
Теперь подставим \(a=5{,}2\):
\[ -13\cdot5{,}2=-67{,}6 \]
Ответ: A.
3) Условие «на 44 меньше»
Если первое выражение на 44 меньше второго, то:
\[ 4x(2x-3)=2x(4x+5)-44 \]
Раскрываем скобки:
\[ 8x^2-12x=8x^2+10x-44 \]
Слагаемые \(8x^2\) сокращаются:
\[ -12x=10x-44 \]
\[ -22x=-44 \]
\[ x=2 \]
Проверка: при \(x=2\) первое выражение равно \(8\), второе — \(52\), а \(52-8=44\).
Ответ: B.
