Укажите, в каких из представленных примеров модуль перемещения и пройденный путь равны.

Краткий ответ: 1 и 5.

Пройденный путь \(s\) — это длина всей траектории.
Перемещение \(\vec S\) — вектор из начальной точки в конечную, а \(|\vec S|\) — расстояние между этими точками по прямой.

Равенство \(s=|\vec S|\) выполняется, если тело движется по прямой и не меняет направление.

Разбор вариантов:

1. Яблоко падает с дерева на землю.
   Движение по вертикали вниз, без разворота: \(s=|\vec S|\). ✅

2. Самолёт садится в конце перелёта Мурманск — Москва.
   Реальная траектория полёта длиннее прямой между городами, поэтому \(s>|\vec S|\). ❌

3. Пилот выполняет фигуры высшего пилотажа.
   Траектория криволинейная, путь больше модуля перемещения. ❌

4. Тело движется по дуге и проходит \(2/3\) длины дуги.
   Путь — длина дуги, перемещение — хорда между начальной и конечной точками. Хорда меньше дуги. ❌

5. Ученики сдают норматив на дистанции 60 метров.
   Бег по прямой в одну сторону: \(s=|\vec S|=60\) м. ✅

6. Спортсмен проплывает бассейн туда и обратно.
   Он возвращается в начальную точку: \(|\vec S|=0\), а путь равен двойной длине бассейна. ❌

Проверка: если траектория не прямая или есть разворот, путь становится больше модуля перемещения; при возврате в старт перемещение равно нулю.