И. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к ______________, является ______________ и ______________.

Заполни пропуски: биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.

Доказательство

1. В \(\triangle MPO\) и \(\triangle TPO\): \(PM=PT\) (дано), \(\angle MPO=\angle TPO\) (\(PO\) — биссектриса), \(PO\) — общая.
2. Значит, \(\triangle MPO=\triangle TPO\) по двум сторонам и углу между ними.
3. Отсюда \(OM=OT\). При этом \(\angle MOP=\angle TOP\), а они смежные, поэтому каждый по \(90^\circ\), то есть \(PO\perp MT\).