4 Verilən fiqurların rəngli hissələrinin sahəsini ifadə edən çoxhədli yazın.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
4 Verilən fiqurların rəngli hissələrinin sahəsini ifadə edən çoxhədli yazın.
[Рисунок: L-образная фигура. Длина верхней горизонтальной части — $6a+3$, её высота — $1,5a$. Высота нижней вертикальной части — $2a$.]
A) $12a^2-5a$ B) $12a^2+5a$ C) $14a^2+4,5a$ D) $14a^2-2,5a$

5 $A=4x^4$, $B=3x^3-5x^2+6x$ olarsa, $A \cdot B$ hasilində $x^7$ ilə $x^6$-nın əmsalları cəmini tapın.
A) $-6$ B) $-8$ C) $-9$ D) $-7$

6 Şəhərdən sürəti 90 km/saat avtobus yola düşdü. 1,5 saatdan sonra həm istiqamətdə sürəti 105 km/saat olan minik avtomobili yola düşdü. Şəhərdən hansı məsafədə minik avtomobili avtobusa çatar?
A) 945 km B) 955 km C) 965 km D) 975 km

Answer

Я решил все три задания с фотографии. Кратко ответы выглядят так:
4) C) $14a^2 + 4,5a$
5) B) $-8$
6) A) $945$ км

Ниже — подробные решения, чтобы ты понял принцип работы каждого задания.

Задание 4

Ответ: C) $14a^2 + 4,5a$

Как получить такой результат:
Фигура на рисунке состоит из двух прямоугольников, значит, её общая площадь равна сумме их площадей.

1. Верхний горизонтальный прямоугольник имеет длину $6a+3$ и высоту $1,5a$. Его площадь:
$$ S_1 = (6a+3) \cdot 1,5a = 9a^2 + 4,5a $$

2. Нижний вертикальный прямоугольник имеет высоту $2a$ и ширину, которую нужно найти. Обозначим ширину за $x$. Его площадь равна $2a \cdot x$.

3. Складываем площади:
$$ S = 9a^2 + 4,5a + 2ax $$
Сравним это с вариантами ответа. Нам подходит вариант C, где общая площадь равна $14a^2 + 4,5a$. Значит, неизвестная часть площади составляет $14a^2 - 9a^2 = 5a^2$.
То есть $2ax = 5a^2$, откуда ширина нижнего прямоугольника $x = 2,5a$. Подставив её, получаем верный вариант.

Задание 5

Ответ: B) $-8$

Как получить результат:

1. Сначала перемножим многочлены. Для этого умножим каждый член выражения $B$ на $4x^4$:
$$ A \cdot B = 4x^4 \cdot (3x^3 - 5x^2 + 6x) = 12x^7 - 20x^6 + 24x^5 $$
(при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются).

2. Теперь выпишем нужные коэффициенты:
— коэффициент при $x^7$ равен $12$;
— коэффициент при $x^6$ равен $-20$.

3. Найдём их сумму:
$$ 12 + (-20) = -8 $$

Задание 6

Ответ: A) $945$ км

Как получить результат:
Для решения удобно использовать скорость сближения.

1. За $1,5$ часа автобус успел проехать:
$$ 90 \cdot 1,5 = 135 \text{ км} $$

2. Скорость легкового автомобиля больше на:
$$ 105 - 90 = 15 \text{ км/ч} $$
Именно с этой скоростью автомобиль будет сокращать отставание.

3. Найдём время, за которое автомобиль догонит автобус:
$$ 135 : 15 = 9 \text{ часов} $$

4. За эти $9$ часов автомобиль проедет расстояние от города:
$$ 105 \cdot 9 = 945 \text{ км} $$

Проверка: автобус ехал $9 + 1,5 = 10,5$ часов и проехал $90 \cdot 10,5 = 945$ км. Расстояния совпали, всё верно.

Часов после старта	Проехал автомобиль	Проехал автобус всего	Разрыв
0	0 км	135 км	135 км
1	105 км	225 км	120 км
2	210 км	315 км	105 км
9	945 км	945 км	0 км

4 Verilən fiqurların rəngli hissələrinin sahəsini ifadə edən çoxhədli yazın.

Задание 4

Задание 5

Задание 6

Обсуждение

Что происходит каждый час

Проверим на числах

Тот же ответ через уравнение

Почему так можно делать