177. 1) Расстояние между двумя городами 420 км. Поезду на пути из одного города в другой осталось пройти 180 км.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Расстояние между двумя городами 420 км. Поезду на пути из одного города в другой осталось пройти 180 км. На сколько километров больше поезд прошёл, чем ему осталось пройти?
- Когда от мотка тесьмы отрезали 3 раза по 2 м, в нём осталось \(d\) м. Запиши выражение, которое обозначает, сколько метров тесьмы было в мотке сначала.
- \(954 : 3 + 512 : 4\) \(8 · 8 : 16\) \(45 000 : 100\) \(234 · 4 - 147 · 5\) \(9 · 8 : 12\) \(6 000 · 100\) \(672 : 8 - 441 : 9\) \(7 · 8 : 14\) \(6 000 + 100\)
- Выполни деление с остатком и проверь решение. \(80 : 9\) | \(70 : 60\) | \(953 : 8\) | \(879 : 6\) | \(809 : 7\) | \(968 : 9\)
- Найди число, которое:
- больше, чем 567, на 94;
- меньше, чем 356, в 4 раза;
- больше, чем разность чисел 946 и 146, в 8 раз.
- Найди на чертеже прямые, острые и тупые углы. Запиши название каждого угла. Назови виды всех треугольников. [Чертёж в кадре не виден.]
- Используя знаки действий и скобки, запиши:
- число 24 четырьмя тройками или тремя двойками (например, \(24 = 33 - 3 · 3\));
- числа 20, 10, 810, 1008 четырьмя девятками;
- число 1000 пятью девятками или шестью пятёрками.
- Какое свойство не является общим для чисел: 3 547, 6 579, 4 591 и 7 564?
- Все числа четырёхзначные.
- Все числа нечётные.
- Все числа больше числа 3 000.
На фото несколько номеров — ниже решения всех полностью видимых заданий. Для № 181 нужен чертёж: без него углы и треугольники не определить.
177
Поезд прошёл \(420-180=240\) км. Осталось 180 км.
\[ 240-180=60\text{ км} \] Ответ: на 60 км больше.Отрезали \(3\cdot2=6\) м. Значит, сначала было
\[ d+6\text{ м} \] или \(d+3\cdot2\) м.
178
Сначала выполняются умножение и деление, затем сложение и вычитание.
\[ 954:3+512:4=318+128=446,\quad 8\cdot8:16=64:16=4,\quad 45\,000:100=450; \]
\[ 234\cdot4-147\cdot5=936-735=201,\quad 9\cdot8:12=72:12=6,\quad 6\,000\cdot100=600\,000; \]
\[ 672:8-441:9=84-49=35,\quad 7\cdot8:14=56:14=4,\quad 6\,000+100=6\,100. \]
179
При делении с остатком \(a=bq+r\), причём остаток \(r\) меньше делителя \(b\). Проверка: \(bq+r=a\).
| Деление | Ответ | Проверка |
|---|---|---|
| \(80:9\) | \(8\), ост. \(8\) | \(9\cdot8+8=80\) |
| \(70:60\) | \(1\), ост. \(10\) | \(60\cdot1+10=70\) |
| \(953:8\) | \(119\), ост. \(1\) | \(8\cdot119+1=953\) |
| \(879:6\) | \(146\), ост. \(3\) | \(6\cdot146+3=879\) |
| \(809:7\) | \(115\), ост. \(4\) | \(7\cdot115+4=809\) |
| \(968:9\) | \(107\), ост. \(5\) | \(9\cdot107+5=968\) |
180
- \(567+94=661\).
- \(356:4=89\).
- \(946-146=800\), затем \(800\cdot8=6400\).
Проверка: \(661-94=567\), \(89\cdot4=356\), \(6400:8=800\), а \(800+146=946\).
181
В кадре нет чертежа. Пришли его фото — определим прямые, острые и тупые углы и виды треугольников.
182
Можно объединять цифры в числа: \(22\), \(99\), \(999\).
\[ 33-3\cdot3=24,\qquad 22+2=24. \]
\[ 99:9+9=20,\qquad (99-9):9=10, \] \[ 9\cdot(99-9)=810,\qquad 999+9=1008. \]
\[ 999+9:9=1000,\qquad (5+5)\cdot(5+5)\cdot(5+5)=1000. \] В первом выражении сначала выполняется деление \(9:9=1\).
183
Ответ: 2) «Все числа нечётные».
Число \(7564\) чётное, поэтому это свойство не является общим. Остальные два свойства выполняются.
Коротко: «на сколько больше/меньше» — это вычитание; «в ... раз» — умножение или деление.
