6.44 Выполните действия:

Решаю № 6.44 (а–в).

Ответы: а) \(-1\); б) \(6,31\); в) \(32\,000\).

Главное: сначала выполняем действия в скобках; внутри скобок умножение и деление идут раньше сложения и вычитания. Смешанные числа удобно переводить в неправильные дроби или десятичные.

а) \[ 8\frac45:8=\frac{44}{5}:8=\frac{11}{10}=1,1. \] \[ 6,016\cdot0,375=2,256,\qquad \frac{2}{35}\cdot0,07=\frac{2}{35}\cdot\frac{7}{100}=\frac{1}{250}=0,004. \] В скобках: \[ 1,1-2,256-0,004=-1,16. \] Так как \(1\frac4{25}=1,16\), получаем: \[ -1,16:1,16=-1. \]

б) \[ 5\frac7{20}=5,35,\qquad 5,35-3,66=1,69. \] \[ 1,69:1\frac67=1,69:\frac{13}{7}=1,69\cdot\frac7{13}=0,91. \] Далее: \[ 4\frac58-1\frac14=4,625-1,25=3,375, \] \[ 3,375:0,625=3,375:\frac58=3,375\cdot\frac85=5,4. \] Итого: \[ 0,91+5,4=6,31. \]

в) \[ 80,6\cdot42,2=3401,32, \] \[ 3401,32-330,52=3070,8. \] \[ 298,53:27,9=10,7. \] Тогда: \[ 3070,8\cdot10,7-857,56=32857,56-857,56=32000. \]