5. По графику зависимости скорости равномерного движения тела от времени (рис. 43) определите скорость тела и путь, который оно проходит
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- По графику зависимости скорости равномерного движения тела от времени (рис. 43) определите скорость тела и путь, который оно проходит за 8 с; 7 с.
- По графикам зависимости пути от времени (рис. 44) двух тел, движущихся равномерно, определите, скорость какого тела больше. Проверьте себя, рассчитав скорости этих тел. 7*. Первую половину пути из Москвы в Подольск автомобиль ехал со скоростью \(v_1 = 90\) км/ч. Оставшийся путь \(s = 20\) км из-за поломки при- [обрезано] [Рис. 43: график \(v(t)\) — горизонтальная прямая на уровне \(v=9\) м/с; ось \(t\), с, от 0 до 6.] [Рис. 44: график \(s(t)\) двух тел; оси \(t\), с, от 0 до 6 и \(s\), м, от 0 до 25; из начала координат выходят прямые I и II, прямая I идёт круче.]
Кратко:
- №5 (рис. 43): \(v=9\) м/с. Так как движение равномерное, \(s=vt=9t\). За \(8\) с: \(s=72\) м; за \(7\) с: \(s=63\) м.
- №6 (рис. 44): быстрее тело I. \(v_{\mathrm{I}}=5\) м/с, \(v_{\mathrm{II}}=2{,}5\) м/с.
- №7 на фото обрывается после «при-», поэтому его условие неполное.
Как понять:
При равномерном движении скорость постоянна, поэтому
\[ v=\frac{s}{t},\qquad s=vt. \]На графике \(v(t)\) (рис. 43) линия горизонтальная — скорость не меняется. Она проходит на уровне \(9\) м/с. Путь — это «площадь» под графиком, то есть прямоугольник: \[ s=vt=9\cdot 8=72\ \text{м},\qquad 9\cdot 7=63\ \text{м}. \]
На графике \(s(t)\) (рис. 44) скорость — это наклон прямой: \[ v=\frac{s}{t}. \] Чем круче прямая, тем больше скорость. Прямая I круче.
Например, по сетке: \[ v_{\mathrm{I}}=\frac{20\ \text{м}}{4\ \text{с}}=5\ \text{м/с}, \] \[ v_{\mathrm{II}}=\frac{10\ \text{м}}{4\ \text{с}}=2{,}5\ \text{м/с}. \]
Проверка: \(5>2{,}5\), значит, тело I действительно движется быстрее.
