132 и 134 сделай правильно

Question

Расшифровка фото нейросетью:
132. Является ли корнем уравнения $x(x-5)=6$ число: 1; −1; 6; −6?

133. Докажите, что каждое из чисел 1,2 и −1,2 является корнем уравнения $x^{2}=1,44$.

Answer

Кратко

№ 132. $1$ — не корень, $-1$ — корень, $6$ — корень, $-6$ — не корень.
Значит, среди данных чисел корнями являются только $-1$ и $6$.

№ 134. Оба числа $1{,}2$ и $-1{,}2$ являются корнями уравнения $x^2=1{,}44$.

Почему

Корень уравнения — это число, при подстановке которого получается верное числовое равенство. В № 132 подставляем каждое число в выражение $x(x-5)$:

$$
1(1-5)=-4\ne6;
$$

$$
(-1)\cdot((-1)-5)=(-1)\cdot(-6)=6;
$$

$$
6(6-5)=6\cdot1=6;
$$

$$
(-6)\cdot((-6)-5)=(-6)\cdot(-11)=66\ne6.
$$

Равенство $6=6$ получилось только при $x=-1$ и $x=6$, поэтому это корни.

В № 134 проверяем подстановкой:

$$
(1{,}2)^2=(1{,}2)\cdot(1{,}2)=1{,}44,
$$

$$
(-1{,}2)^2=(-1{,}2)\cdot(-1{,}2)=1{,}44.
$$

Оба раза получилось верное равенство $1{,}44=1{,}44$. Значит, оба числа — корни уравнения $x^2=1{,}44$. Более того, у этого уравнения ровно два корня: $x=1{,}2$ и $x=-1{,}2$.

132 и 134 сделай правильно

Обсуждение