Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 15 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 2,7 м?
552
Сверь числа и знаки с фото.
552 Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 15 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 2,7 м?
360 плиток.
Как рассуждать
Найди площадь стены: \[ 3 \cdot 2{,}7=8{,}1\ \text{м}^2 \]
Переведи размер плитки в метры: \[ 15\ \text{см}=0{,}15\ \text{м} \] Площадь одной плитки: \[ 0{,}15\cdot0{,}15=0{,}0225\ \text{м}^2 \]
Раздели площадь стены на площадь одной плитки: \[ 8{,}1:0{,}0225=360 \]
Проверка по рядам:
\(3\ \text{м}=300\ \text{см}\), значит, в длину помещается \(300:15=20\) плиток.
\(2{,}7\ \text{м}=270\ \text{см}\), значит, в высоту помещается \(270:15=18\) плиток.
\[
20\cdot18=360
\]
Главный принцип: количество плиток равно площади поверхности, делённой на площадь одной плитки. Единицы измерения должны быть одинаковыми. В этой задаче плитки ложатся без подрезки; в похожих задачах, где размеры не делятся нацело, плитки обычно округляют в большую сторону.
Обсуждение
2 сообщенияА можешь сделать дано
Дано:
Стена — \(3\ \text{м} \times 2{,}7\ \text{м}\);
квадратная плитка — \(15\ \text{см} \times 15\ \text{см}\).
Найти: \(N\) — количество плиток.
Перевод единиц: \[ 15\ \text{см}=0{,}15\ \text{м} \]
Решение: \[ S_{\text{стены}}=3\cdot2{,}7=8{,}1\ \text{м}^2 \] \[ S_{\text{плитки}}=0{,}15\cdot0{,}15=0{,}0225\ \text{м}^2 \] \[ N=\frac{8{,}1}{0{,}0225}=360 \]
Ответ: потребуется 360 плиток.
