перпендикуляр - ? медиана угла - ? биссектриса угла - ? высота - ?

Кратко

• Перпендикуляр — это отрезок от точки до прямой, лежащий на прямой, перпендикулярной данной. Две прямые перпендикулярны, если пересекаются под углом \(90^\circ\).
• Медиана треугольника — отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
  Если на доске действительно написано «медиана угла», то это не стандартное школьное понятие: медиану определяют для треугольника, а не для угла.
• Биссектриса угла — луч, выходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.
• Высота треугольника — перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

Как не перепутать

1. Перпендикуляр — главное слово «под прямым углом».
   Если \(a \perp b\), то при их пересечении получаются прямые углы.

2. Медиана — главное слово «середина стороны».
   В треугольнике \(ABC\), если \(M\) — середина \(BC\), то \(AM\) — медиана.

3. Биссектриса — главное слово «пополам».
   Луч \(OD\) — биссектриса \(\angle AOB\), если
   \[ \angle AOD=\angle DOB. \]

4. Высота — главное слово «перпендикуляр к стороне».
   В треугольнике \(ABC\), если \(AD\perp BC\), то \(AD\) — высота. В тупоугольном треугольнике высота может лежать вне треугольника, поэтому говорят «к прямой, содержащей сторону».

Проверка: в одном треугольнике \(ABC\) медиана идёт к середине стороны, биссектриса делит угол пополам, а высота образует прямой угол со стороной. Поэтому эти отрезки совпадают только в особых случаях, а не всегда.