Углы AOB и BOC смежные. Угол BOC в 4 раза больше угла AOB.

\[ \angle AOB=36^\circ,\qquad \angle BOC=144^\circ. \]

Как рассуждать

1. Смежные углы вместе образуют развёрнутый угол, поэтому \[ \angle AOB+\angle BOC=180^\circ. \]

2. Пусть \(\angle AOB=x\). Тогда \(\angle BOC=4x\), ведь он в 4 раза больше. \[ x+4x=180^\circ \] \[ 5x=180^\circ \] \[ x=36^\circ \]

3. Значит, \[ \angle AOB=36^\circ, \] а \[ \angle BOC=4\cdot36^\circ=144^\circ. \]

Проверка: \(36^\circ+144^\circ=180^\circ\) — всё верно.