Задача Задача №3787710
А
А
Заполни пропуски в выражении, используя формулу квадрата суммы или разности.
Запрос пользователя
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Упражнение 1 из 39 Заполни пропуски в выражении, используя формулу квадрата суммы или разности. Запиши числа в полях ответа. \[(x - 4y)^2 = x^2 - \underline{\phantom{000}}\,xy + \underline{\phantom{000}}\,y^2\]
Ответ: в первое поле — 8, во второе — 16.
Используем формулу квадрата разности:
\[ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2. \]
Здесь \(a=x\), \(b=4y\). Тогда:
\[ (x-4y)^2=x^2-2\cdot x\cdot 4y+(4y)^2 =x^2-8xy+16y^2. \]
Поэтому пропуски заполняются так:
\[ (x-4y)^2=x^2-\mathbf{8}xy+\mathbf{16}y^2. \]
Проверка: \(8\) — это удвоенное произведение \(x\) и \(4y\), а \(16\) — это \((4y)^2=4^2y^2\).
