Запиши в полях ответа математические знаки. (20 − 9)² = 400 __ 360 __ 81

Краткий ответ

В поля нужно вписать знаки «−», затем «+»:

\[ (20-9)^2 = 400 - 360 + 81 \]

Сейчас на экране стоят «+» и «−» — поэтому система и пишет «Ответ неправильный».

Почему так

Слева стоит квадрат разности. Раскроем его по формуле \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\), где \(a = 20\), \(b = 9\):

• \(a^2 = 20^2 = 400\);
• \(2ab = 2 \cdot 20 \cdot 9 = 360\) — это слагаемое вычитается;
• \(b^2 = 9^2 = 81\) — прибавляется.

Отсюда \(400 - 360 + 81\).

Проверка

Считаем левую часть: \(20 - 9 = 11\), \(11^2 = 121\). Считаем правую: \(400 - 360 = 40\), \(40 + 81 = 121\). Совпало.

А с прежними знаками вышло бы \(400 + 360 - 81 = 679\), что не равно 121 — отсюда и ошибка.

Главное правило: в квадрате разности средний член всегда идёт со знаком минус, а последний — с плюсом. Знаки «−» и «+» идут в этом порядке.