1,2
Сверь числа и знаки с фото.
- К 280 г раствора с массовой долей соли 12% добавили 40 мл воды и 28 г этой же соли. Вычислите массовую долю соли в полученном растворе. (Запишите число с точностью до десятых.) Ответ: ______ %.
- Из 150 г раствора с массовой долей бромида натрия 6% выпарили 10 г воды и добавили 5 г той же соли. Вычислите массовую долю соли в полученном растворе (Запишите число с точностью до десятых.) Ответ: ______ %.
На фото задания № 20–30, а ты написал «1,2» — беру первые два задания листа, № 20 и № 21. Если нужны другие номера, скажи.
Краткий ответ
- № 20: \(w \approx 17{,}7\%\).
- № 21: \(w \approx 9{,}7\%\).
Принцип
Массовая доля — это отношение массы растворённого вещества к массе всего раствора: \[ w = \frac{m_{\text{соли}}}{m_{\text{раствора}}} \cdot 100\% \]
Главное правило таких задач: числитель и знаменатель считаем отдельно.
- добавили соль → растут и масса соли, и масса раствора;
- добавили воду (40 мл воды \(\approx 40\) г, т. к. \(\rho = 1\) г/мл) → растёт только масса раствора;
- выпарили воду → уменьшается только масса раствора.
№ 20
- Соль в исходном растворе: \(m = 280 \cdot 0{,}12 = 33{,}6\) г.
- Добавили 28 г соли: \(m_{\text{соли}} = 33{,}6 + 28 = 61{,}6\) г.
- Масса раствора: \(280 + 40 + 28 = 348\) г.
- \[ w = \frac{61{,}6}{348} \cdot 100\% \approx 17{,}701\% \approx 17{,}7\% \]
Проверка: \(348 \cdot 0{,}177 = 61{,}6\) г — сходится.
№ 21
- Соль в исходном растворе: \(m = 150 \cdot 0{,}06 = 9\) г.
- Добавили 5 г соли (выпаривание соли не уносит): \(m_{\text{соли}} = 14\) г.
- Масса раствора: \(150 - 10 + 5 = 145\) г.
- \[ w = \frac{14}{145} \cdot 100\% \approx 9{,}655\% \approx 9{,}7\% \]
Проверка: \(145 \cdot 0{,}0966 \approx 14\) г — верно.
Округление до десятых: смотрим на третью цифру после запятой (\(17{,}70\mathbf{1}\) и \(9{,}65\mathbf{5}\), во втором случае округляем вверх).
Обсуждение
2 сообщения3 4
Продолжаю тот же лист: № 22 и № 23. Но их условия в чате не читаются — видно только, что это снова задачи на массовую долю, а сами числа (масса раствора, концентрация, что добавили или выпарили) разобрать не получается. Пришли фото этих двух строк крупнее или набери текст — решу сразу.
Чтобы не терять время, вот универсальный ход для любой такой задачи:
- Соль в исходном растворе: \(m_{\text{соли}} = m_{\text{р-ра}} \cdot w\).
- Что стало с солью:
- добавили соль → \(+\,m_{\text{доб}}\);
- добавили воду или выпарили воду → соль не меняется.
- Что стало с раствором: \[ m_{\text{р-ра}} = m_{\text{исх}} + m_{\text{воды}} + m_{\text{соли}} - m_{\text{выпаренной воды}} \]
- Подставь в \[ w = \frac{m_{\text{соли}}}{m_{\text{р-ра}}} \cdot 100\% \]
- Проверка: \(m_{\text{р-ра}} \cdot w\) должно снова дать массу соли.
Пришли условия — покажу решение по шагам, как в № 20 и № 21.
