диагональ квадрата равна 4 см. Сторона его равна диагонали другого квадрата. Найдите сторону последнего.

Краткий ответ: сторона второго квадрата равна \(2\) см.

У квадрата со стороной \(a\) диагональ равна \[ d=a\sqrt{2}. \]

1. Для первого квадрата: \[ 4=a\sqrt{2}, \] откуда \[ a=\frac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\text{ см}. \]

2. По условию сторона первого квадрата равна диагонали второго: \[ d_2=2\sqrt{2}\text{ см}. \]

3. Если сторона второго квадрата равна \(b\), то \[ d_2=b\sqrt{2}. \] Значит, \[ b=\frac{d_2}{\sqrt{2}} =\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}} =2\text{ см}. \]

Проверка: у квадрата со стороной \(2\) см диагональ равна \(2\sqrt{2}\) см, а это действительно сторона первого квадрата.