1. Какое количество теплоты выделится при конденсации 2 кг пара, взятого при температуре кипения, и последующего охлаждения воды до 40 °C при нормальном атмосферном давлении?
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
1 Тип 8
Какое количество теплоты выделится при конденсации 2 кг пара, взятого при температуре кипения, и последующего охлаждения воды до 40 °C при нормальном атмосферном давлении? Ответ выразите в килоджоулях.
Ответ: ___
2 Тип 8
В стакан, содержащий лед при температуре −5 °C, налили воду, имеющую температуру 40 °C. Каково отношение массы воды к массе льда, если весь лед растаял и в стакане установилась температура 0 °C? Теплообменом с окружающим воздухом пренебречь. (Удельная теплоемкость воды — 4,2 кДж/(кг·°C), льда — 2,1 кДж/(кг·°C), удельная теплота плавления льда — 330 кДж/кг.) Ответ дайте с точностью до сотых.
Ответ: ___
Краткий ответ:
- \(5104\) кДж (примерно \(5{,}1\cdot10^3\) кДж);
- \(\dfrac{m_{\text{воды}}}{m_{\text{льда}}}\approx 2{,}03\).
1. Конденсация пара и охлаждение воды
При нормальном атмосферном давлении пар конденсируется при \(100^\circ\text{C}\).
Сначала пар отдаёт теплоту при конденсации:
\[ Q_1=Lm \]
Берём табличное значение \(L=2{,}3\cdot10^6\) Дж/кг, \(m=2\) кг:
\[ Q_1=2{,}3\cdot10^6\cdot2=4{,}6\cdot10^6\ \text{Дж} \]
Получившаяся вода охлаждается от \(100^\circ\text{C}\) до \(40^\circ\text{C}\):
\[ Q_2=cm(t_1-t_2) \]
\[ Q_2=4200\cdot2\cdot(100-40)=504000\ \text{Дж} \]
Общее количество теплоты:
\[ Q=Q_1+Q_2=4{,}6\cdot10^6+0{,}504\cdot10^6 =5{,}104\cdot10^6\ \text{Дж} \]
\[ Q=5104\ \text{кДж} \]
Ответ: \(5104\) кДж.
2. Отношение массы воды к массе льда
Пусть \(m_{\text{в}}\) — масса налитой воды, \(m_{\text{л}}\) — масса льда.
Вода остывает от \(40^\circ\text{C}\) до \(0^\circ\text{C}\), а лёд сначала нагревается от \(-5^\circ\text{C}\) до \(0^\circ\text{C}\), затем весь плавится. Теплообменом со стаканом и воздухом пренебрегаем.
Уравнение теплового баланса:
\[ c_{\text{в}}m_{\text{в}}(40-0) = c_{\text{л}}m_{\text{л}}\bigl(0-(-5)\bigr)+\lambda m_{\text{л}} \]
Отсюда:
\[ \frac{m_{\text{в}}}{m_{\text{л}}} = \frac{c_{\text{л}}\cdot5+\lambda}{c_{\text{в}}\cdot40} \]
Подставляем данные в кДж:
\[ \frac{m_{\text{в}}}{m_{\text{л}}} = \frac{2{,}1\cdot5+330}{4{,}2\cdot40} = \frac{340{,}5}{168} \approx 2{,}03 \]
Ответ: \(2{,}03\).
Главный принцип: при нагревании и охлаждении считаем \(Q=cm\Delta t\), а при плавлении и конденсации — \(Q=\lambda m\) или \(Q=Lm\). Затем приравниваем отданную и полученную теплоту.
Обсуждение
12 сообщенийЗадание 3:
- Температура при конденсации не изменяется — 3.
- Внутренняя энергия системы «пар — вода» уменьшается, так как пар отдаёт теплоту — 2.
Ответ: 32.
Задание 4:
На солнце спирт нагревается:
- внутренняя энергия спирта увеличивается — 1;
- объём спирта при нагревании увеличивается — 1.
Ответ: 11.
Это продолжение текущей учебной цели: на изображении тот же лист ОГЭ по физике, что и раньше. Задания 3–4 уже разобраны, ниже начинается задание 5.
В ви
Это продолжение текущей учебной цели: на изображении тот же лист ОГЭ по физике, далее задание 5 после уже разобранных заданий 3–4.
Задание 5
Дано:
\(m_{\text{л}}=40\ \text{г}=0{,}04\ \text{кг}\),
\(m_{\text{в}}=600\ \text{г}=0{,}60\ \text{кг}\),
начальная температура смеси \(0^\circ\text{C}\),
пар при \(100^\circ\text{C}\),
конечная температура \(20^\circ\text{C}\).
Нужно найти массу впущенного пара \(m_{\text{п}}\).
Пар отдаёт теплоту при конденсации и при охлаждении образовавшейся воды до \(20^\circ\text{C}\):
\[ Q_{\text{отд}}=m_{\text{п}}\left(L+c(100-20)\right) \]
Лёд плавится, а вся вода нагревается от \(0^\circ\text{C}\) до \(20^\circ\text{C}\):
\[ Q_{\text{пол}}=m_{\text{л}}\lambda+(m_{\text{л}}+m_{\text{в}})c\cdot20 \]
Приравниваем:
\[ m_{\text{п}}\left(L+c\cdot80\right)=m_{\text{л}}\lambda+(m_{\text{л}}+m_{\text{в}})c\cdot20 \]
Подставляем табличные значения:
\[ L=2{,}3\cdot10^6\ \text{Дж/кг},\quad \lambda=3{,}3\cdot10^5\ \text{Дж/кг},\quad c=4200\ \text{Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)} \]
\[ m_{\text{п}} = \frac{0{,}04\cdot3{,}3\cdot10^5+0{,}64\cdot4200\cdot20} {2{,}3\cdot10^6+4200\cdot80} \]
\[ m_{\text{п}} = \frac{13200+53760}{2300000+336000} = \frac{66960}{2636000} \approx0{,}0254\ \text{кг} \]
\[ m_{\text{п}}\approx25{,}4\ \text{г}\approx25\ \text{г} \]
Ответ: примерно \(25{,}4\) г пара, или \(\approx25\) г.
Принцип: сколько теплоты пар отдаёт при конденсации и охлаждении, столько получают лёд и вода при плавлении и нагревании.
Это продолжение текущей учебной цели: на фото тот же лист ОГЭ по физике, задания 6–7 идут после уже разобранного задания 5.
Задание 6
При конденсации пара при температуре кипения и последующем охлаждении выделяется теплота
\[ Q=m\left(L+c(t_{\text{кип}}-28^\circ\text{C})\right). \]
Для спирта берём табличные значения:
\[ t_{\text{кип}}=78^\circ\text{C},\quad L=0{,}9\cdot10^6\ \text{Дж/кг},\quad c=2500\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}. \]
Тогда
\[ Q=m\left(0{,}9\cdot10^6+2500\cdot(78-28)\right) \]
\[ 20400=m\left(0{,}9\cdot10^6+125000\right) =m\cdot1{,}025\cdot10^6. \]
Отсюда
\[ m=\frac{20400}{1{,}025\cdot10^6}\approx0{,}0199\ \text{кг}\approx20\ \text{г}. \]
Ответ: примерно \(20\) г, или \(0{,}02\) кг.
Задание 7
Пусть \(m_x\) — масса замёрзшей воды (льда) в мокром снеге.
Горячая вода массой \(200\ \text{г}=0{,}2\ \text{кг}\) остывает от \(100^\circ\text{C}\) до \(20^\circ\text{C}\) и отдаёт
\[ Q_{\text{отд}}=cm_{\text{г}}(100-20) =4200\cdot0{,}2\cdot80=67200\ \text{Дж}. \]
Эта теплота идёт на:
- нагревание всей воды из снега массой \(0{,}2\) кг от \(0^\circ\text{C}\) до \(20^\circ\text{C}\):
\[ Q_1=4200\cdot0{,}2\cdot20=16800\ \text{Дж}; \]
- плавление льда массой \(m_x\):
\[ Q_2=\lambda m_x=3{,}3\cdot10^5\cdot m_x. \]
Уравнение теплового баланса:
\[ 67200=16800+3{,}3\cdot10^5 m_x. \]
\[ m_x=\frac{67200-16800}{3{,}3\cdot10^5} =\frac{50400}{330000}\approx0{,}153\ \text{кг}. \]
\[ m_x\approx153\ \text{г}. \]
Ответ: примерно \(153\) г замёрзшей воды, то есть около \(150\) г.
Принцип решения: теплота, отданная горячей водой при остывании, расходуется на плавление льда и нагревание уже получившейся воды до конечной температуры.
Это продолжение текущей учебной цели: на фото тот же лист по теме «Тепловые явления». Задание 7 уже разобрано — там получается около \(153\) г замёрзшей воды. Ниже идёт новое задание 8.
Задание 8
Краткий ответ: в пар превратилось примерно \(35\) г воды, или \(0{,}035\) кг.
Решение
При сгорании \(40\) г керосина выделяется:
\[ Q_{\text{полн}}=qm=4{,}6\cdot10^7\cdot0{,}04=1{,}84\cdot10^6\ \text{Дж}. \]
Воду получает \(50\%\) этой энергии:
\[ Q_{\text{воде}}=0{,}5\cdot1{,}84\cdot10^6 =0{,}92\cdot10^6\ \text{Дж}. \]
На нагревание \(2{,}5\) кг воды от \(20^\circ\text{C}\) до \(100^\circ\text{C}\) нужно:
\[ Q_{\text{нагр}}=cm\Delta t =4200\cdot2{,}5\cdot(100-20) =840000\ \text{Дж}. \]
Остаётся на парообразование:
\[ Q_{\text{пар}}=920000-840000=80000\ \text{Дж}. \]
Масса испарившейся воды:
\[ m_{\text{пар}}=\frac{Q_{\text{пар}}}{L} =\frac{80000}{2{,}3\cdot10^6} \approx0{,}0348\ \text{кг}\approx35\ \text{г}. \]
Ответ: примерно \(35\) г воды.
Это продолжение текущей учебной цели: на изображении задание 10 того же теста по тепловым явлениям.
Ответ: сильнее обжигает водяной пар.
Пояснение. При соприкосновении с кожей пар той же температуры, что и вода, сначала конденсируется, а затем образовавшаяся вода остывает. При конденсации выделяется дополнительная теплота:
\[ Q_{\text{пар}}=Lm+cm\Delta t, \]
а вода при той же температуре отдаёт только теплоту при остывании:
\[ Q_{\text{вода}}=cm\Delta t. \]
Поскольку \(L\approx 2{,}3\cdot10^6\) Дж/кг — большая величина, пар отдаёт коже заметно больше теплоты, чем вода такой же массы при той же температуре. Поэтому ожог паром сильнее.
