Этот струнный музыкальный инструмент считается одним из символов русской народной музыки.

Краткий ответ: А — балалайка.

Почему:

1. Балалайка — струнный щипковый инструмент, один из символов русской народной музыки.
2. В конце XIX века Василий Андреев усовершенствовал балалайку: сложились её современная конструкция, размеры и оркестровые разновидности.
3. Проверка остальных вариантов: скрипка тоже струнная, но не является символом русской народной музыки и не связана с Андреевым; жалейка — духовой инструмент, поэтому не подходит уже по первому признаку.

Как рассуждать в похожих заданиях: выпиши из условия признаки — тип инструмента, историческую эпоху и связанное имя — и отсеивай варианты по каждому признаку. Здесь все признаки совпадают только у балалайки.