Ученик провёл физический эксперимент: в воду массой 250 г он опустил нагретое в кипящей воде до 100 °C металлическое тело массой 100 г.

Пришли, пожалуйста, фото или текст задания 7 — в текущем сообщении его условия не видно, поэтому решать его я пока не могу.

Задание 7 — творческое: нужно самому придумать несколько задач по таблице 1 и решить их. В кадре самой таблицы нет, поэтому я взял стандартные табличные значения:

• вода — \(4200\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot^\circ\text{C})\);
• алюминий — \(920\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot^\circ\text{C})\);
• железо — \(460\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot^\circ\text{C})\);
• медь — \(380\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot^\circ\text{C})\).

Если в твоей таблице значения чуть другие, просто подставь их — ход решения не изменится.

---

Задача 1

Условие. В алюминиевом чайнике массой \(400\ \text{г}\) нагревают \(2\ \text{кг}\) воды от \(20^\circ\text{C}\) до \(80^\circ\text{C}\). Какое количество теплоты необходимо?

Решение. \[ Q=Q_{\text{чайника}}+Q_{\text{воды}} \] \[ Q=(c_{\text{Al}}m_{\text{ч}}+c_{\text{в}}m_{\text{в}})\Delta t \] \[ Q=(920\cdot0{,}4+4200\cdot2)\cdot60 \] \[ Q=(368+8400)\cdot60=8768\cdot60=526080\ \text{Дж} \] \[ Q\approx526\ \text{кДж} \]

Ответ: примерно \(526\ \text{кДж}\).

---

Задача 2

Условие. Железную гирю массой \(300\ \text{г}\), нагретую до \(200^\circ\text{C}\), опустили в воду массой \(1\ \text{кг}\) при \(20^\circ\text{C}\). Найди установившуюся температуру. Потерями тепла пренебречь.

Решение. Тепло, отданное гирей, равно теплу, полученному водой: \[ c_{\text{Fe}}m_{\text{Fe}}(200-t)=c_{\text{в}}m_{\text{в}}(t-20) \] \[ 460\cdot0{,}3\cdot(200-t)=4200\cdot1\cdot(t-20) \] \[ 138(200-t)=4200(t-20) \] \[ t\approx25{,}7^\circ\text{C} \]

Ответ: примерно \(25{,}7^\circ\text{C}\).

---

Задача 3

Условие. Медную деталь массой \(200\ \text{г}\), нагретую до \(120^\circ\text{C}\), опустили в воду массой \(500\ \text{г}\) при \(20^\circ\text{C}\). Найди конечную температуру. Потерями тепла пренебречь.

Решение. \[ c_{\text{Cu}}m_{\text{Cu}}(120-t)=c_{\text{в}}m_{\text{в}}(t-20) \] \[ 380\cdot0{,}2\cdot(120-t)=4200\cdot0{,}5\cdot(t-20) \] \[ 76(120-t)=2100(t-20) \] \[ t\approx23{,}5^\circ\text{C} \]

Ответ: примерно \(23{,}5^\circ\text{C}\).

---

Эти три задачи можно предложить товарищу, а решения использовать для проверки.

Ниже — полный вывод: откуда берутся формулы, как из закона сохранения энергии получается уравнение теплового баланса и как из него алгебраически выражается неизвестное.

1. Откуда берётся \(Q=cm\Delta t\)

Удельная теплоёмкость \(c\) — это табличная величина, показывающая, сколько джоулей нужно, чтобы нагреть 1 кг вещества на 1 °C.

Поэтому:

• для массы \(m\) кг теплоты нужно в \(m\) раз больше — множитель \(m\);
• для нагрева на \(\Delta t\) градусов — в \(\Delta t\) раз больше — множитель \(\Delta t\).

Отсюда и формула нагрева/охлаждения (без плавления и кипения): \[ Q=cm(t_2-t_1)=cm\Delta t . \] Размерность: \(\dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}\cdot\text{кг}\cdot^\circ\text{C}=\text{Дж}\) — сходится.

Полезно ввести теплоёмкость тела \(C=cm\) — тепло, нужное для нагрева всего тела на 1 °C. Тогда \(Q=C\Delta t\), и все задачи считаются проще.

2. Откуда берётся уравнение теплового баланса

Если система (тела + калориметр) теплоизолирована, то энергия никуда не уходит и не приходит извне. Значит, сколько джоулей отдало горячее тело, столько же получили холодные: \[ Q_{\text{отд}}=Q_{\text{пол}}. \] В более общей записи: \(\sum Q_i=0\), где отданное тепло берётся со знаком минус, полученное — со знаком плюс.

Горячее тело остывает: \(\Delta t_{\text{гор}}=t_{\text{кон}}-t_{\text{нач}}<0\), поэтому его \(Q\) получается отрицательным, и после переноса на другую сторону знак меняется — приходят к записи «отданное = полученное». Дальше везде пишу именно так, чтобы не путаться в знаках.

3. Общая формула конечной температуры (вывод)

Пусть горячее тело \(\left(c_1,m_1,t_1\right)\) и холодное \(\left(c_2,m_2,t_2\right)\) приходят к общей температуре \(t\).

Горячее отдаёт: \[ Q_{\text{отд}}=c_1m_1(t_1-t). \] Холодное получает: \[ Q_{\text{пол}}=c_2m_2(t-t_2). \]

Приравниваем: \[ c_1m_1(t_1-t)=c_2m_2(t-t_2). \]

Раскрываем скобки: \[ c_1m_1t_1-c_1m_1t=c_2m_2t-c_2m_2t_2. \]

Переносим слагаемые с \(t\) в одну сторону, без \(t\) — в другую: \[ c_1m_1t_1+c_2m_2t_2=c_1m_1t+c_2m_2t. \]

Выносим \(t\) за скобку: \[ c_1m_1t_1+c_2m_2t_2=t\left(c_1m_1+c_2m_2\right). \]

Отсюда общая формула: \[ t=\frac{c_1m_1t_1+c_2m_2t_2}{c_1m_1+c_2m_2} =\frac{C_1t_1+C_2t_2}{C_1+C_2}. \]

Смысл: конечная температура — это средневзвешенное начальных температур, где «весом» служит теплоёмкость \(C=cm\). Чем «тяжелее» тело в тепловом смысле, тем ближе ответ к его начальной температуре.

Тот же приём в задаче 6 дал формулу для удельной теплоёмкости: \[ c_{\text{т}}m_{\text{т}}(t_{\text{т}}-t)=c_{\text{в}}m_{\text{в}}(t-t_{\text{в}}) \;\Rightarrow\; c_{\text{т}}=\frac{c_{\text{в}}m_{\text{в}}(t-t_{\text{в}})}{m_{\text{т}}(t_{\text{т}}-t)}. \]

4. Задача 1: нагрев воды в алюминиевом чайнике

Здесь тела не обмениваются теплом друг с другом, а оба получают его от нагревателя. Поэтому баланс записывается как «общее тепло = сумма по телам»: \[ Q=Q_{\text{Al}}+Q_{\text{в}}=c_{\text{Al}}m_{\text{ч}}\Delta t+c_{\text{в}}m_{\text{в}}\Delta t . \]

Ключевой момент: \(\Delta t=80-20=60^\circ\text{C}\) одно и то же для чайника и воды (греются вместе), поэтому его можно вынести за скобку: \[ Q=\left(c_{\text{Al}}m_{\text{ч}}+c_{\text{в}}m_{\text{в}}\right)\Delta t . \]

Это то же средневзвешенное по теплоёмкостям, только вместо температуры считается тепло.

Считаем по частям: \[ c_{\text{Al}}m_{\text{ч}}=920\cdot0{,}4=368\ \text{Дж}/^\circ\text{C}, \] \[ c_{\text{в}}m_{\text{в}}=4200\cdot2=8400\ \text{Дж}/^\circ\text{C}, \] \[ 368+8400=8768\ \text{Дж}/^\circ\text{C}, \] \[ Q=8768\cdot60=526080\ \text{Дж}\approx526\ \text{кДж}. \]

Проверка здравым смыслом: одна вода дала бы \(8400\cdot60=504\) кДж; чайник добавляет примерно 4 % — правдоподобно.

5. Задача 2: железная гиря в воде

Исходное уравнение (гиря отдаёт — вода получает): \[ c_{\text{Fe}}m_{\text{Fe}}\left(200-t\right)=c_{\text{в}}m_{\text{в}}\left(t-20\right). \]

Сначала считаем теплоёмкости тел \(C=cm\): \[ C_{\text{Fe}}=460\cdot0{,}3=138\ \text{Дж}/^\circ\text{C},\qquad C_{\text{в}}=4200\cdot1=4200\ \text{Дж}/^\circ\text{C}. \]

Уравнение становится коротким: \[ 138\left(200-t\right)=4200\left(t-20\right). \]

Раскрываем скобки: \[ 27600-138t=4200t-84000. \]

Собираем \(t\) вправо, числа влево (переносим с противоположным знаком): \[ 27600+84000=4200t+138t, \] \[ 111600=4338t, \] \[ t=\frac{111600}{4338}\approx25{,}7^\circ\text{C}. \]

Проверка по общей формуле из п. 3: \[ t=\frac{138\cdot200+4200\cdot20}{138+4200} =\frac{27600+84000}{4338}\approx25{,}7^\circ\text{C}. \] Совпало. И по смыслу: воды в 7 раз «теплоёмче», поэтому температура почти не отходит от 20 °C.

6. Задача 3: медная деталь в воде

\[ c_{\text{Cu}}m_{\text{Cu}}\left(120-t\right)=c_{\text{в}}m_{\text{в}}\left(t-20\right). \]

Теплоёмкости: \[ C_{\text{Cu}}=380\cdot0{,}2=76\ \text{Дж}/^\circ\text{C},\qquad C_{\text{в}}=4200\cdot0{,}5=2100\ \text{Дж}/^\circ\text{C}. \]

Уравнение: \[ 76\left(120-t\right)=2100\left(t-20\right). \]

Раскрываем скобки: \[ 9120-76t=2100t-42000. \]

Переносим: \[ 9120+42000=2100t+76t, \] \[ 51120=2176t, \] \[ t=\frac{51120}{2176}\approx23{,}5^\circ\text{C}. \]

Проверка по общей формуле: \[ t=\frac{76\cdot120+2100\cdot20}{76+2100} =\frac{9120+42000}{2176}\approx23{,}5^\circ\text{C}. \] Вода здесь ещё «тяжелее» в тепловом смысле (\(2100\) против \(76\)), поэтому нагрев слабее, чем в задаче 2.

7. Алгоритм, который работает для любой такой задачи

1. Записать \(Q=cm\Delta t\) для каждого тела, следя за знаком: остывает — отдаёт, нагревается — получает.
2. Приравнять отданное и полученное (потери тепла не учитываем, если не сказано иное).
3. Подставить числа в \(C=cm\) — так уравнение становится линейным и коротким.
4. Раскрыть скобки, собрать \(t\) в одну сторону, вынести за скобку, разделить.
5. Проверить: единицы измерения, попадание ответа в интервал между начальными температурами (он всегда должен быть внутри), и разумность по общей формуле-средневзвешенному.

Если нужно, могу так же подробно расписать вывод для задачи с калориметром и потерями тепла — там добавляется ещё одно слагаемое \(Q_{\text{пот}}\).

Пересчитал задачу 2 с табличным значением \(c_{\text{Fe}}=400\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot^\circ\text{C})\).

Задача 2 (исправленная)

Условие. Железную гирю массой \(300\ \text{г}\), нагретую до \(200^\circ\text{C}\), опустили в воду массой \(1\ \text{кг}\) при \(20^\circ\text{C}\). Найди установившуюся температуру. Потерями тепла пренебречь.

Дано: \[ c_{\text{Fe}}=400\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}},\quad m_{\text{Fe}}=0{,}3\ \text{кг},\quad t_{\text{Fe}}=200^\circ\text{C}, \] \[ c_{\text{в}}=4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}},\quad m_{\text{в}}=1\ \text{кг},\quad t_{\text{в}}=20^\circ\text{C}. \]

Решение.

Гиря отдаёт тепло, вода получает: \[ c_{\text{Fe}}m_{\text{Fe}}\left(200-t\right)=c_{\text{в}}m_{\text{в}}\left(t-20\right). \]

Считаем теплоёмкости тел \(C=cm\): \[ C_{\text{Fe}}=400\cdot0{,}3=120\ \frac{\text{Дж}}{^\circ\text{C}}, \] \[ C_{\text{в}}=4200\cdot1=4200\ \frac{\text{Дж}}{^\circ\text{C}}. \]

Тогда уравнение короткое: \[ 120\left(200-t\right)=4200\left(t-20\right). \]

Раскрываем скобки: \[ 24000-120t=4200t-84000. \]

Переносим слагаемые с \(t\) в одну сторону, числа — в другую: \[ 24000+84000=4200t+120t, \] \[ 108000=4320t, \] \[ t=\frac{108000}{4320}=25^\circ\text{C}. \]

Ответ: \(25^\circ\text{C}\).

Проверка по формуле средневзвешенного: \[ t=\frac{C_{\text{Fe}}t_{\text{Fe}}+C_{\text{в}}t_{\text{в}}}{C_{\text{Fe}}+C_{\text{в}}} =\frac{120\cdot200+4200\cdot20}{120+4200} =\frac{24000+84000}{4320} =25^\circ\text{C}. \]

Для сравнения: при \(c_{\text{Fe}}=460\) получалось примерно \(25{,}7^\circ\text{C}\). С \(400\) железо отдаёт меньше тепла, поэтому вода нагревается слабее — ровно до \(25^\circ\text{C}\).

Вот ещё три задачи по той же таблице. Значения беру такие: вода — \(4200\), железо — \(400\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot^\circ\text{C})\) (как в твоей таблице). Все ответы получаются красивыми, поэтому их удобно давать товарищу для проверки.

---

Задача 4. Найти металл по его удельной теплоёмкости

Условие. Металлический брусок массой \(750\ \text{г}\) нагрели до \(100^\circ\text{C}\) и опустили в воду массой \(500\ \text{г}\) при \(20^\circ\text{C}\). Установилась температура \(30^\circ\text{C}\). Найди удельную теплоёмкость металла и определи по таблице, что это за металл. Потерями тепла пренебречь.

Дано: \[ m_{\text{т}}=0{,}75\ \text{кг},\quad t_{\text{т}}=100^\circ\text{C}, \] \[ m_{\text{в}}=0{,}5\ \text{кг},\quad t_{\text{в}}=20^\circ\text{C},\quad t=30^\circ\text{C}. \]

Решение.

Брусок отдаёт тепло, вода получает: \[ c_{\text{т}}m_{\text{т}}\left(t_{\text{т}}-t\right)=c_{\text{в}}m_{\text{в}}\left(t-t_{\text{в}}\right). \]

Выражаем неизвестную теплоёмкость: \[ c_{\text{т}}=\frac{c_{\text{в}}m_{\text{в}}\left(t-t_{\text{в}}\right)}{m_{\text{т}}\left(t_{\text{т}}-t\right)}. \]

Считаем по частям. Тепло, полученное водой: \[ Q_{\text{пол}}=4200\cdot0{,}5\cdot(30-20)=21000\ \text{Дж}. \] Тогда брусок отдал те же \(21000\ \text{Дж}\), а его масса и перепад температур дают: \[ c_{\text{т}}=\frac{21000}{0{,}75\cdot(100-30)}=\frac{21000}{52{,}5}=400\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}. \]

Ответ: \(c_{\text{т}}=400\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot^\circ\text{C})\) — это железо.

Проверка: теплоёмкость бруска \(C_{\text{т}}=400\cdot0{,}75=300\ \text{Дж}/^\circ\text{C}\), воды — \(C_{\text{в}}=4200\cdot0{,}5=2100\ \text{Дж}/^\circ\text{C}\). Брусок остыл на \(70^\circ\text{C}\) и отдал \(300\cdot70=21000\ \text{Дж}\), вода нагрелась на \(10^\circ\text{C}\) и получила \(2100\cdot10=21000\ \text{Дж}\). Баланс сходится.

---

Задача 5. Смешивание двух порций воды

Условие. Смешали \(2\ \text{кг}\) воды при \(80^\circ\text{C}\) и \(3\ \text{кг}\) воды при \(10^\circ\text{C}\). Какая температура установится? Потерями тепла пренебречь.

Решение.

Здесь вещество одно и то же, поэтому \(c\) сокращается. Горячая порция отдаёт: \[ Q_{\text{отд}}=cm_1\left(t_1-t\right), \] холодная получает: \[ Q_{\text{пол}}=cm_2\left(t-t_2\right). \]

Приравниваем и делим обе части на \(c\): \[ m_1\left(t_1-t\right)=m_2\left(t-t_2\right). \]

Раскрываем скобки: \[ m_1t_1-m_1t=m_2t-m_2t_2. \]

Собираем \(t\) в одну сторону: \[ m_1t_1+m_2t_2=t\left(m_1+m_2\right), \] \[ t=\frac{m_1t_1+m_2t_2}{m_1+m_2}. \]

Подставляем: \[ t=\frac{2\cdot80+3\cdot10}{2+3}=\frac{160+30}{5}=\frac{190}{5}=38^\circ\text{C}. \]

Ответ: \(38^\circ\text{C}\).

Проверка. Горячая вода отдала \(4200\cdot2\cdot(80-38)=352800\ \text{Дж}\), холодная получила \(4200\cdot3\cdot(38-10)=352800\ \text{Дж}\). Совпало. И ответ лежит между \(10\) и \(80^\circ\text{C}\), причём ближе к \(10^\circ\text{C}\) — холодной воды больше. Логично.

---

Задача 6. Сколько времени работает чайник

Условие. Электрический чайник мощностью \(1500\ \text{Вт}\) нагревает \(1{,}5\ \text{кг}\) воды от \(20^\circ\text{C}\) до \(100^\circ\text{C}\). КПД чайника \(80\%\). Сколько времени это займёт?

Решение.

1. Полезное тепло — то, что ушло на нагрев воды: \[ Q_{\text{пол}}=c_{\text{в}}m_{\text{в}}\left(t_2-t_1\right)=4200\cdot1{,}5\cdot80=504000\ \text{Дж}. \]

2. КПД показывает, какая доля энергии нагревателя пошла на пользу: \[ \eta=\frac{Q_{\text{пол}}}{Q_{\text{затр}}} \;\Rightarrow\; Q_{\text{затр}}=\frac{Q_{\text{пол}}}{\eta}=\frac{504000}{0{,}8}=630000\ \text{Дж}. \]

3. Мощность — это энергия за секунду, \(P=\dfrac{Q_{\text{затр}}}{\tau}\), значит: \[ \tau=\frac{Q_{\text{затр}}}{P}=\frac{630000}{1500}=420\ \text{с}=7\ \text{мин}. \]

Ответ: \(420\ \text{с}\), то есть \(7\ \text{мин}\).

Проверка. Без потерь понадобилось бы \(504000:1500=336\ \text{с}\); с КПД \(80\%\) времени нужно в \(1/0{,}8=1{,}25\) раза больше: \(336\cdot1{,}25=420\ \text{с}\). Сходится.

---

Мини-шпаргалка по типам

Что спрашивают	Что делать
Найти \(c\) металла	\(c_{\text{т}}=\dfrac{c_{\text{в}}m_{\text{в}}(t-t_{\text{в}})}{m_{\text{т}}(t_{\text{т}}-t)}\)
Конечная температура при смешивании	\(t=\dfrac{C_1t_1+C_2t_2}{C_1+C_2}\), где \(C=cm\)
Время работы нагревателя	\(\tau=\dfrac{Q_{\text{пол}}}{\eta P}\)

Если нужно, могу придумать задачи посложнее — с калориметром, потерями тепла или с плавлением льда.

Задача 2: как именно я её решил

Условие. Железная гиря \(m_{\text{Fe}}=300\ \text{г}=0{,}3\ \text{кг}\), нагретая до \(t_{\text{Fe}}=200^\circ\text{C}\), опущена в воду \(m_{\text{в}}=1\ \text{кг}\) при \(t_{\text{в}}=20^\circ\text{C}\). Табличные значения: \(c_{\text{Fe}}=400\), \(c_{\text{в}}=4200\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot^\circ\text{C})\). Потерями тепла пренебречь. Найти конечную температуру \(t\).

Шаг 1. Ввести неизвестное и оценить его «коридор»

Обозначаю \(t\) — температура, которая установится после обмена теплом. Так как гиря горячая, а вода холодная, ответ обязан попасть в интервал: \[ 20^\circ\text{C}<t<200^\circ\text{C}. \] Это потом пригодится для проверки: если ответ вылез за эти границы — где-то ошибка.

Шаг 2. Записать тепло для каждого тела «в положительных числах»

Чтобы не запутаться в знаках, пишу формулы так, чтобы каждая скобка была положительной:

• гиря остывает от \(200^\circ\text{C}\) до \(t\), значит отдаёт \[ Q_{\text{отд}}=c_{\text{Fe}}m_{\text{Fe}}\left(t_{\text{Fe}}-t\right); \]
• вода нагревается от \(20^\circ\text{C}\) до \(t\), значит получает \[ Q_{\text{пол}}=c_{\text{в}}m_{\text{в}}\left(t-t_{\text{в}}\right). \]

Именно поэтому в первой скобке \((200-t)\), а во второй \((t-20)\): обе разности положительны при \(20<t<200\).

Шаг 3. Применить уравнение теплового баланса

Теплоизолированная система (потери не учитываем), поэтому: \[ Q_{\text{отд}}=Q_{\text{пол}}. \] Подставляю выражения из шага 2: \[ c_{\text{Fe}}m_{\text{Fe}}\left(t_{\text{Fe}}-t\right)=c_{\text{в}}m_{\text{в}}\left(t-t_{\text{в}}\right). \]

Шаг 4. Свернуть произведения \(cm\) в теплоёмкости тел

Считаю заранее — так уравнение становится короче и меньше шансов ошибиться в арифметике: \[ C_{\text{Fe}}=c_{\text{Fe}}m_{\text{Fe}}=400\cdot0{,}3=120\ \frac{\text{Дж}}{^\circ\text{C}}, \] \[ C_{\text{в}}=c_{\text{в}}m_{\text{в}}=4200\cdot1=4200\ \frac{\text{Дж}}{^\circ\text{C}}. \]

Уравнение принимает вид: \[ 120\left(200-t\right)=4200\left(t-20\right). \]

Смысл чисел: чтобы гиря остыла на \(1^\circ\text{C}\), она отдаёт \(120\ \text{Дж}\); чтобы вода нагрелась на \(1^\circ\text{C}\), нужно \(4200\ \text{Дж}\). Вода «теплоёмче» в \(35\) раз — поэтому она почти не нагреется.

Шаг 5. Раскрыть скобки

\[ 120\cdot200-120t=4200t-4200\cdot20, \] \[ 24000-120t=4200t-84000. \]

Шаг 6. Собрать \(t\) с одной стороны, числа — с другой

Переношу слагаемые через знак равенства с противоположным знаком: \(-120t\) вправо, \(-84000\) влево: \[ 24000+84000=4200t+120t, \] \[ 108000=4320t. \]

Дальше деление: \[ t=\frac{108000}{4320}=25. \]

(Проверка деления в столбик: \(4320\cdot25=4320\cdot20+4320\cdot5=86400+21600=108000\).)

Ответ: \(t=25^\circ\text{C}\).

Шаг 7. Проверка тремя способами

1. Подстановка в исходное уравнение (тепловой баланс): \[ Q_{\text{отд}}=120\cdot(200-25)=120\cdot175=21000\ \text{Дж}, \] \[ Q_{\text{пол}}=4200\cdot(25-20)=4200\cdot5=21000\ \text{Дж}. \] Совпало — 21 кДж отдано и 21 кДж получено.

2. Попадание в «коридор»: \(20<25<200\) — да, и ближе к воде, как и должно быть при \(C_{\text{в}}\gg C_{\text{Fe}}\).

3. По общей формуле средневзвешенного (её вывод был в предыдущем ответе): \[ t=\frac{C_{\text{Fe}}t_{\text{Fe}}+C_{\text{в}}t_{\text{в}}}{C_{\text{Fe}}+C_{\text{в}}} =\frac{120\cdot200+4200\cdot20}{120+4200} =\frac{24000+84000}{4320}=25^\circ\text{C}. \] Тот же результат, но без раскрытия скобок — хороший способ быстро проверить себя.

Коротко: что изменилось после уточнения таблицы

Сначала я брал \(c_{\text{Fe}}=460\) и получал \(25{,}7^\circ\text{C}\). С табличным \(400\) теплоёмкость гири стала \(120\) вместо \(138\ \text{Дж}/^\circ\text{C}\) — железо отдаёт меньше тепла, поэтому вода нагревается слабее: ровно на \(5^\circ\text{C}\), до \(25^\circ\text{C}\).

Главный принцип, который стоит запомнить: сначала выписываю \(Q=cm\Delta t\) для каждого тела с положительными скобками (остывает — \((t_{\text{нач}}-t)\), нагревается — \((t-t_{\text{нач}})\)), затем приравниваю отданное и полученное, а произведения \(cm\) считаю числами до раскрытия скобок — так уравнение решается в две строчки и почти не даёт ошибок в знаках.