как 1 5 часть разделить на 30

Краткий ответ

\[ \frac{1}{5} : 30 = \frac{1}{150} \]

(это примерно \(0{,}0067\))

Почему так

Главное правило: делить на число — то же самое, что умножать на обратную дробь. У числа \(30\) обратное число — это \(\frac{1}{30}\).

\[ \frac{1}{5} : 30 = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{30} \]

При умножении дробей перемножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 30} = \frac{1}{150} \]

Второй способ — через «многоэтажную» дробь. Разделить на \(30\) — значит увеличить знаменатель в 30 раз:

\[ \frac{\frac{1}{5}}{30} = \frac{1}{5 \cdot 30} = \frac{1}{150} \]

Проверка

Если \(\frac{1}{150}\) умножить обратно на \(30\), должна получиться исходная \(\frac{1}{5}\):

\[ \frac{1}{150} \cdot 30 = \frac{30}{150} = \frac{1}{5} \]

Всё сходится.

Запомни схему: \(\frac{a}{b} : n = \frac{a}{b \cdot n}\) — при делении дроби на целое число знаменатель просто умножается на это число, а числитель не меняется.