Тестовые задания Гр треутольника и трапеции Гестовое задание по теме «Гранеция. Средняя линия греугольника и гранении» вариант Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50…
Тестовые задания Гр треутольника и трапеции Гестовое задание по теме «Гранеция. Средняя линия греугольника и гранении» вариант Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50 Найдите больший угол грапеции Основання трапецни относятся как 4:5 а средняя линия равна 9 Нандите меньшее основание Средняя линня трапеции равнаа одно из ес оснований больне другого на 2 Найдите большее основание трапеции 4. Периметр трапецни равен 112, а сумма непараллельных сторон равна 70 Найдите среднюю лини трапеции. трапеци
Короткие ответы:
- \(155^\circ\)
- \(8\)
- Если средняя линия равна \(m\), то большее основание равно \(m+1\). Если в условии буква \(a\), то ответ \(a+1\).
- \(21\)
Ключевые шаги
В равнобедренной трапеции углы при боковой стороне в сумме дают \(180^\circ\). Сумма \(50^\circ\) может быть только у двух равных острых углов:
\[ 50^\circ:2=25^\circ \] Тогда больший угол: \[ 180^\circ-25^\circ=155^\circ \]Пусть основания равны \(4x\) и \(5x\). Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \[ \frac{4x+5x}{2}=9 \] \[ \frac{9x}{2}=9 \quad\Rightarrow\quad x=2 \] Меньшее основание: \[ 4x=8 \] Проверка: \((8+10):2=9\).
Пусть меньшее основание \(x\), тогда большее \(x+2\). Средняя линия: \[ m=\frac{x+(x+2)}{2}=x+1 \] Значит, большее основание: \[ x+2=m+1 \] Если в задании действительно стоит буква \(a\), то ответ: \(a+1\).
Периметр — это сумма всех сторон: \[ \text{сумма оснований}=112-70=42 \] Средняя линия: \[ \frac{42}{2}=21 \]
В записи третьего задания после слова «равна» потерялось число или обозначение. Какое именно число или буква там стоит?
