Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50 Найдите больший угол трапеции.

Краткий ответ: \(155^\circ\).

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Сумма \(50^\circ\) не может быть суммой двух соседних углов, ведь они дают \(180^\circ\). Значит, это два равных острых угла:

\[ 2\alpha=50^\circ \quad\Rightarrow\quad \alpha=25^\circ \]

Угол при другом основании вместе с углом \(25^\circ\) является внутренним односторонним при параллельных прямых:

\[ 25^\circ+\beta=180^\circ \]

\[ \beta=180^\circ-25^\circ=155^\circ \]

Проверка суммы всех углов:

\[ 25^\circ+25^\circ+155^\circ+155^\circ=360^\circ \]

Ответ: больший угол трапеции равен \(155^\circ\).