Количество различных простых делителей. Разложите на простые множители числа в тетради: 1) 350; 2) 45; 3) 17; Ответьте на вопросы.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Количество различных простых делителей
Разложите на простые множители числа в тетради:
- 350;
- 45;
- 17;
Ответьте на вопросы.
Сколько различных (без повторов) простых делителей у числа 350? (1 не учитываем, так как это не простое число)
Сколько различных (без повторов) простых делителей у числа 45? (1 не учитываем)
Сколько различных (без повторов) простых делителей у числа 17? (1 не учитываем)
Ответы:
- \(350\) — 3;
- \(45\) — 2;
- \(17\) — 1.
Как решать
Простые делители — это разные простые числа, которые входят в разложение числа. Если простой множитель повторяется, он всё равно считается один раз.
\(350=2\cdot 5^2\cdot 7\).
Разные простые делители: \(2,\ 5,\ 7\).
Значит, их 3.\(45=9\cdot5=3^2\cdot5\).
Разные простые делители: \(3,\ 5\).
Значит, их 2.\(17\) — простое число, оно делится только на \(1\) и \(17\).
Единицу не учитываем, поэтому простой делитель один — \(17\).
Значит, их 1.
Проверка:
\(2\cdot5^2\cdot7=350\), \(3^2\cdot5=45\); у \(17\) других простых множителей нет.
В поля вводим: 3, 2, 1.
