ответь на вопрос в файле

Краткий ответ: \(0{,}04\), то есть \(4\%\).

Почему так

Фраза «Мы обнаружили жизнь» складывается из трёх последовательных выборов робота — по одному в каждой серии.

1. Начало «Мы»: \(P(\text{«Мы»})=0{,}5\). Это обычная вероятность выбора из первой таблицы.
2. Вторая таблица подписана «продолжение после слова «Мы»». Значит, \(0{,}4\) — вероятность уже при условии, что начало фразы — «Мы».
3. Третья таблица — «продолжение после слов «Мы обнаружили»», поэтому \(0{,}2\) — вероятность при условии, что первые два слова уже выбраны.

Для цепочки таких (зависимых) выборов работает правило умножения: вероятность всей фразы — произведение вероятностей на каждом шаге.

\[ P(\text{«Мы обнаружили жизнь»}) = 0{,}5 \cdot 0{,}4 \cdot 0{,}2 = 0{,}2 \cdot 0{,}2 = 0{,}04 \]

Проверка

• \(0{,}04 = \frac{4}{100} = 4\%\) — ответ меньше каждой из вероятностей шагов, так и должно быть: добавляется ещё одно «условие».
• В каждой таблице вероятности в сумме дают \(1\) (\(0{,}5+0{,}3+0{,}2=1\); \(0{,}4+0{,}35+0{,}25=1\)), то есть таблицы задают полный набор вариантов на своём шаге — перемножать можно.
• Складывать \(0{,}5+0{,}4+0{,}2\) нельзя: это вероятности разных этапов, а не вариантов одного события (и сумма \(1{,}1\) сразу выдала бы ошибку).
• Строки «Зонд», «Экипаж», «исследовали», «покинули» в расчёт не идут: они ведут к другим фразам, а нам нужен ровно один путь.

Принцип для похожих задач: если в условии сказано «после слова …», перед вами условные вероятности, и вероятность всей фразы считается по формуле \[ P(A\cap B\cap C) = P(A)\cdot P(B\mid A)\cdot P(C\mid A\cap B), \] то есть просто перемножением чисел вдоль нужной цепочки.