график квадратной функции

Пока мне не хватает самого главного — конкретной функции. «График квадратной функции» — это тема, а не задание: чтобы построить график, нужна формула вида \(y=ax^2+bx+c\) (или хотя бы координаты/условия задачи).

Общий порядок действий для \(y=ax^2+bx+c\), \(a\neq 0\):

1. Ветви параболы. Если \(a>0\) — вверх, если \(a<0\) — вниз.
2. Вершина. Абсцисса \(x_0=-\dfrac{b}{2a}\), ордината \(y_0=f(x_0)\) подстановкой.
3. Ось симметрии — вертикальная прямая \(x=x_0\); точки графика симметричны относительно неё.
4. Точка пересечения с осью \(Oy\) — это \((0,c)\).
5. Точки пересечения с осью \(Ox\) — корни уравнения \(ax^2+bx+c=0\), дискриминант \(D=b^2-4ac\): при \(D>0\) две точки, при \(D=0\) одна (касание в вершине), при \(D<0\) пересечений нет.
6. Таблица значений — 2–3 точки слева и справа от вершины, затем плавная кривая.

Проверка результата: вершина должна быть самой высокой точкой при \(a<0\) и самой низкой при \(a>0\).

Напиши функцию из задания (например, \(y=x^2-4x+3\)) и что именно требуется — построить график, найти вершину, нули, промежутки возрастания? Тогда разберу по шагам.