Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

Задача 1

Что видно на графике: прямая выходит из начала координат \((0;0)\) и при \(t=5\) с достигает \(v=10\) м/с.

Заполнение таблицы:

Как получено:

• \(v_0 = 0\), так как при \(t=0\) график проходит через ноль.
• \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{10-0}{5-0}=2\ \text{м/с}^2. \]
• Уравнение скорости: \[ v = v_0 + at = 2t. \]
• Уравнение перемещения: \[ s = v_0t + \frac{at^2}{2} = t^2. \]

Задача 2

Дано уравнение движения: \[ x = 2 + 2t + t^2 \]

Сравниваем его с общим видом: \[ x = x_0 + v_0t + \frac{at^2}{2}. \]

Заполнение таблицы:

Как получено:

• Свободный член равен \(x_0 = 2\) м.
• Коэффициент при \(t\) — это \(v_0 = 2\) м/с.
• Коэффициент при \(t^2\) равен \(\frac{a}{2} = 1\), значит \(a = 2\) м/с².
• Уравнение скорости: \[ v = v_0 + at = 2 + 2t. \]
• Уравнение перемещения: \[ s = v_0t + \frac{at^2}{2} = 2t + t^2. \]

График скорости — это прямая \(v = 2 + 2t\). Удобно взять точки:

Строим оси \(t\) и \(v\), отмечаем, например, точки \((0;2)\) и \((3;8)\), соединяем их прямой — это и есть график скорости.