Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Кратко: \(x_1=2,\quad x_2=3\).

Как решать:

Для уравнения \(ax^2+bx+c=0\) можно найти дискриминант: \[ D=b^2-4ac. \] Здесь \(a=1,\ b=-5,\ c=6\), поэтому \[ D=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1. \] Корни находятся по формуле \[ x=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a}. \] Подставляем: \[ x=\frac{5\pm1}{2}. \] Значит, \[ x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3. \]

Проверка: можно разложить: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \] Произведение равно нулю, если \(x-2=0\) или \(x-3=0\). Получаем те же корни: \(2\) и \(3\).