Название произошло от латинского слова «круг». Это...

Краткий ответ: цирк.

Латинское слово circus означает «круг, окружность». От него и произошло русское «цирк»; с этим же связано представление о круглой арене.

Как рассуждать:

1. В условии сказано, что название связано с латинским словом «круг».
2. Среди вариантов этому соответствует цирк — от латинского circus.
3. Остальные слова имеют другие корни: «театр» — из греческого, «опера» — из итальянского, «библиотека» — от греческих слов со значением «книга» и «хранилище», «филармония» — от греческих «любящий» и «гармония».

Проверка: у цирка традиционно круглая арена, поэтому связь со значением «круг» логична.