320 Найдите стандартное отклонение набора данных. Результат округлите до сотых.
320
Сверь числа и знаки с фото.
320 Найдите стандартное отклонение набора данных. Результат округлите до сотых. а) 1, 3, 5, 1, 3; б) 0,2, 0,4, 1,1, 1,4, 0,7; в) 234, 432, 521, 211, 424, 233; г) −0,21, −0,23, −1,34, −0,43, −0,34.
Краткий ответ:
а) \(1{,}50\); б) \(0{,}44\); в) \(120{,}81\); г) \(0{,}42\).
Как считать
Сначала находят среднее \(\bar x\), затем дисперсию \(D\) — средний квадрат отклонений от среднего, а потом стандартное отклонение:
\[ \bar x=\frac{x_1+\ldots+x_n}{n}, \qquad D=\frac{(x_1-\bar x)^2+\ldots+(x_n-\bar x)^2}{n}, \qquad \sigma=\sqrt{D}. \]
В школьном определении для набора данных делят на \(n\). Округляют только окончательный результат.
Например, для а):
\[ \bar x=\frac{1+3+5+1+3}{5}=2{,}6, \]
\[ D=\frac{(-1{,}6)^2+0{,}4^2+2{,}4^2+(-1{,}6)^2+0{,}4^2}{5} =2{,}24, \]
\[ \sigma=\sqrt{2{,}24}\approx1{,}4967\approx1{,}50. \]
Для остальных наборов получается:
| Набор | Среднее | Дисперсия | \(\sigma\) | Ответ |
|---|---|---|---|---|
| а) | \(2{,}6\) | \(2{,}24\) | \(1{,}4967\) | \(1{,}50\) |
| б) | \(0{,}76\) | \(0{,}1944\) | \(0{,}4409\) | \(0{,}44\) |
| в) | \(342{,}5\) | \(14\,594{,}9167\) | \(120{,}8094\) | \(120{,}81\) |
| г) | \(-0{,}51\) | \(0{,}17852\) | \(0{,}4225\) | \(0{,}42\) |
Проверка: \(\sigma^2\) должно быть примерно равно дисперсии, например \(0{,}44^2=0{,}1936\approx0{,}1944\). Небольшое расхождение появляется из-за округления.
Обсуждение
2 сообщенияреши 321
Пришлите, пожалуйста, условие или фото задания № 321 — по номеру я не могу восстановить данные, а угадывать не буду.
