297 г

Краткий ответ

\[ \sqrt{7{,}29}=2{,}7,\quad \sqrt{13{,}69}=3{,}7,\quad \sqrt{56{,}25}=7{,}5,\quad \sqrt{77{,}44}=8{,}8. \]

Как рассуждать

У всех чисел после запятой по две цифры. Поэтому записываем их дробью со знаменателем \(100\) и используем таблицу квадратов:

\[ 7{,}29=\frac{729}{100},\qquad 27^2=729. \]

Значит,

\[ \sqrt{7{,}29} =\sqrt{\frac{729}{100}} =\frac{\sqrt{729}}{\sqrt{100}} =\frac{27}{10} =2{,}7. \]

Аналогично:

\[ \sqrt{13{,}69} =\frac{\sqrt{1369}}{10} =\frac{37}{10} =3{,}7, \]

так как \(37^2=1369\);

\[ \sqrt{56{,}25} =\frac{\sqrt{5625}}{10} =\frac{75}{10} =7{,}5, \]

так как \(75^2=5625\);

\[ \sqrt{77{,}44} =\frac{\sqrt{7744}}{10} =\frac{88}{10} =8{,}8, \]

так как \(88^2=7744\).

Проверка

\[ 2{,}7^2=7{,}29,\quad 3{,}7^2=13{,}69,\quad 7{,}5^2=56{,}25,\quad 8{,}8^2=77{,}44. \]

Значит, ответы верны.