выполни пожалуйста номер 2.279

Кратко:

а) \(1\frac{3}{5}\); б) \(8\); в) \(2\); г) \(5\); д) \(4\); е) \(1\frac{2}{5}\).

Как действовать. Смешанное число сначала переводим в неправильную дробь:

\[ a\frac{b}{c}=\frac{ac+b}{c}. \]

Затем умножаем числители и знаменатели и сокращаем. Если числитель делится на знаменатель, получается целое число; иначе записываем смешанную дробь.

Решение:

а) \[ 1\frac{1}{3}\cdot1\frac{1}{5} =\frac{4}{3}\cdot\frac{6}{5} =\frac{8}{5} =1\frac{3}{5}. \]

б) \[ 2\frac{4}{9}\cdot3\frac{3}{11} =\frac{22}{9}\cdot\frac{36}{11} =2\cdot4=8. \]

в) \[ 1\frac{1}{8}\cdot1\frac{7}{9} =\frac{9}{8}\cdot\frac{16}{9} =2. \]

г) \[ 1\frac{4}{21}\cdot4\frac{1}{5} =\frac{25}{21}\cdot\frac{21}{5} =5. \]

д) \[ 2\frac{2}{7}\cdot1\frac{3}{4} =\frac{16}{7}\cdot\frac{7}{4} =4. \]

е) \[ 1\frac{1}{5}\cdot1\frac{1}{6} =\frac{6}{5}\cdot\frac{7}{6} =\frac{7}{5} =1\frac{2}{5}. \]

Проверка на примере б):
\[ 8:2\frac{4}{9}=8\cdot\frac{9}{22} =\frac{36}{11}=3\frac{3}{11}, \] то есть получается второй множитель. Значит, \(8\) найдено верно.