реши номер 2.250

Краткий ответ: а) \(42\frac{1}{3}\); б) \(10\frac{142}{225}\); в) \(48\frac{25}{42}\); г) \(73\frac{7}{12}\).

Как решать: смешанное число — это целая и дробная части. Складываем отдельно целые части и отдельно дроби. Дроби приводим к наименьшему общему знаменателю. Если дробная сумма больше или равна 1, выделяем из неё целую часть.

а) \(38\frac{1}{8}+4\frac{5}{24}\). Целые: \(38+4=42\). Дроби: \(\frac{1}{8}=\frac{3}{24}\), поэтому \(\frac{3}{24}+\frac{5}{24}=\frac{8}{24}=\frac{1}{3}\). Ответ: \(42\frac{1}{3}\).

б) \(4\frac{19}{75}+6\frac{17}{45}\). Целые: \(4+6=10\). Общий знаменатель 225: \(\frac{19}{75}=\frac{57}{225}\), \(\frac{17}{45}=\frac{85}{225}\). Сумма дробей: \(\frac{57+85}{225}=\frac{142}{225}\). Дробь правильная. Ответ: \(10\frac{142}{225}\).

в) \(47\frac{3}{14}+1\frac{8}{21}\). Целые: \(47+1=48\). Общий знаменатель 42: \(\frac{3}{14}=\frac{9}{42}\), \(\frac{8}{21}=\frac{16}{42}\). Сумма дробей: \(\frac{25}{42}\). Ответ: \(48\frac{25}{42}\).

г) \(54\frac{3}{4}+18\frac{5}{6}\). Целые: \(54+18=72\). Общий знаменатель 12: \(\frac{3}{4}=\frac{9}{12}\), \(\frac{5}{6}=\frac{10}{12}\). Сумма дробей: \(\frac{19}{12}=1\frac{7}{12}\). Добавляем целую единицу: \(72+1=73\). Ответ: \(73\frac{7}{12}\).

Проверка: \(73\frac{7}{12}-18\frac{5}{6}=54\frac{3}{4}\) — сходится с первым слагаемым пункта г).