Решение 1 задание
Сверь числа и знаки с фото.
Лабораторная работа № 3
Цель: ___
Оборудование: штатив с лапкой, тесьма, брусок, динамометр, гири 100 г, линейка.
Ход работы:
ОПЫТ № 1. Проверка уравнения \(\frac{k\cdot\Delta l^{2}}{2}=F_{\text{тр}}\cdot S\);
Подвесить к динамометру гирю 100 г. Учитывая, что вес гири \(P=mg\approx0,1\text{ (кг)}\cdot9,8\text{ (Н/кг)}=1\text{ (Н)}\). Определяем поправку в показаниях динамометра.
Измеряем расстояние по шкале динамометра между 0 и 1Н. Вычисляем жесткость пружины динамометра.
\(F=1\text{ Н}\), \(\Delta l=25\text{ мм}=0,025\text{ м}\);
\(k=\frac{F}{\Delta l}=\frac{1\text{ Н}}{0,025\text{ м}}=40\frac{\text{Н}}{\text{м}}\).
- Закрепляем брусок тесьмой к динамометру. Удерживая брусок рукой, растягиваем пружину на \(F_1=2\text{ Н}\). Резко отпускаем брусок и измеряем расстояние \(S_1\) (м). Измерение проводим от центра масс бруска.
[Рисунок: брусок слева, соединённый с пружиной динамометра справа; внизу стрелками отмечено перемещение \(S\). Над пружиной рукописно: \(\Delta l=5\text{ см}\).]
Находим \(F_{\text{тр}}\) используя уравнение в котором энергия растянутой пружины преобразуется в работу силы трения \(\frac{k\cdot\Delta l^{2}}{2}=F_{\text{тр}}\cdot S\); \(F_{\text{тр}1}=\frac{k\cdot\Delta l^{2}}{2\cdot S}\).
Результат проверяем с помощью равномерного движения бруска на плоскости стола. \(F_{\text{тр}0}=\underline{\phantom{000}}\) (Н).
Опыт повторяем, растягивая динамометр \(F_2=3\text{ Н}\). Измеряем \(S_2\) и находим \(F_{\text{тр}2}\).
Вывод: Сравниваем результаты опытов по величинам \(F_{\text{тр}1}; F_{\text{тр}2}\) и \(F_{\text{тр}0}\) и определяем справедливость уравнения \(\frac{k\cdot\Delta l^{2}}{2}=F_{\text{тр}}\cdot S\).
Краткий ответ. В п. 1 вес гири: \[ P=mg=0{,}1\cdot 9{,}8=0{,}98\approx1\ \text{Н}. \] Если динамометр с этой гирей показывает \(F_{\text{пок}}\), то поправка \[ \delta=P-F_{\text{пок}}, \] её прибавляют к показаниям. Если стрелка стоит на \(1\) Н, поправка практически нулевая (около \(-0{,}02\) Н, то есть в пределах округления до \(1\) Н).
Расчёт для первого опыта. По данным калибровки: \[ k=\frac{F}{\Delta l}=\frac{1\ \text{Н}}{0{,}025\ \text{м}}=40\ \text{Н/м}. \] При растяжении на \(F_1=2\) Н: \[ \Delta l_1=\frac{F_1}{k}=\frac{2}{40}=0{,}05\ \text{м}=5\ \text{см}. \] Запасённая энергия пружины: \[ E_1=\frac{k\Delta l_1^2}{2} =\frac{40\cdot0{,}05^2}{2}=0{,}05\ \text{Дж}. \] Поэтому \[ F_{\text{тр}1}=\frac{E_1}{S_1}=\frac{0{,}05}{S_1}\ \text{Н}, \] где \(S_1\) — измеренное перемещение бруска в метрах. Без \(S_1\) числовое значение силы трения не получить: это как раз экспериментальная величина.
Почему так. При растяжении пружины в ней запасается потенциальная энергия \(k\Delta l^2/2\). После отпускания брусок движется, и эта энергия расходуется на работу силы трения: \[ \frac{k\Delta l^2}{2}=F_{\text{тр}}S. \] Отсюда и получают \(F_{\text{тр}}\). Смысл опыта — проверить это равенство.
Для второго опыта. При \(F_2=3\) Н: \[ \Delta l_2=\frac{3}{40}=0{,}075\ \text{м}=7{,}5\ \text{см}, \] \[ E_2=\frac{40\cdot0{,}075^2}{2}=0{,}1125\ \text{Дж}, \] \[ F_{\text{тр}2}=\frac{0{,}1125}{S_2}\ \text{Н}. \]
Проверка. В п. 5 тяни брусок равномерно; при равномерном движении показание динамометра равно силе трения: \[ F_{\text{тр}0}=F_{\text{дин}}. \] Затем сравни \(F_{\text{тр}1}\), \(F_{\text{тр}2}\) и \(F_{\text{тр}0}\). Если значения близки, уравнение выполняется с учётом погрешности. При постоянной силе трения должно быть примерно \(S_2/S_1=0{,}1125/0{,}05=2{,}25\).
