решить задачу с плотностью 700
Сверь числа и знаки с фото.
Дайте развернутый ответ. Груз массой \(m = 2,0\) кг и объёмом \(V = 10^{-3}\) м\(^3\), подвешенный на тонкой нити, целиком погружён в жидкость и не касается дна сосуда (см. рисунок). Плотность жидкости \(\rho = 700\) кг/м\(^3\). Найдите модуль силы натяжения нити. [Рисунок: сосуд с жидкостью; груз в виде небольшого квадрата подвешен на нити, целиком находится в жидкости и не касается дна.]
Краткий ответ: \(T \approx 13\ \text{Н}\) при \(g=10\ \text{Н/кг}\). Если брать \(g=9{,}8\ \text{Н/кг}\), получится \(T \approx 12{,}7\ \text{Н}\).
Как решать
Груз погружён полностью, поэтому он вытесняет объём жидкости, равный своему объёму \(V\). Сила Архимеда: \[ F_{\text{А}}=\rho_{\text{ж}}gV. \]
На груз действуют три силы:
- вниз — сила тяжести \(mg\);
- вверх — сила Архимеда \(F_{\text{А}}\);
- вверх — сила натяжения нити \(T\).
Груз не касается дна, поэтому силы нормальной реакции нет. Он находится в равновесии: \[ T+F_{\text{А}}=mg. \]
Отсюда: \[ T=mg-F_{\text{А}} =g(m-\rho_{\text{ж}}V). \]
Подставляем данные: \[ F_{\text{А}}=700\cdot10\cdot10^{-3}=7\ \text{Н}, \] \[ mg=2{,}0\cdot10=20\ \text{Н}, \] \[ T=20-7=13\ \text{Н}. \]
Проверка: \(F_{\text{А}}+T=7+13=20\ \text{Н}=mg\). Кроме того, плотность груза \(\rho_{\text{т}}=m/V=2000\ \text{кг/м}^3\), она больше плотности жидкости \(700\ \text{кг/м}^3\), значит груз действительно тянет нить вниз, а нить натянута.
Обсуждение
2 сообщениякакой ответ по итогу
По итогу: \(T \approx 13\ \text{Н}\) при \(g=10\ \text{Н/кг}\).
Если брать \(g=9{,}8\ \text{Н/кг}\), то \(T \approx 12{,}7\ \text{Н}\).
