Дано найти и решение

По фото — задачи 2, 3, 4 из §14. Раньше я решал по условным числам; ниже — по данным задачи.

Задача 2

Дано: \(F_{1}=20\) — вдоль \(+X\); \(F_{2}=10\), \(F_{3}=15\) — вдоль \(-X\). Найти: \(R\). Решение: \[ R_x=F_{1}-F_{2}-F_{3}=20-10-15=-5. \] Ответ: \(5\) единиц, направлена в отрицательном направлении оси \(X\) (противоположно \(F_1\)).

Задача 3

Дано: \(F_{\text{тяж}}=800\) Н (вниз), \(F_{\text{сопр}}=700\) Н (вверх). Найти: \(R\). Решение: \[ R=F_{\text{тяж}}-F_{\text{сопр}}=800-700=100\ \text{Н}. \] Ответ: \(100\) Н, направлена вертикально вниз (к Земле).

Задача 4

Дано: \(F_{1}=700\) Н (вверх), \(F_{2}=800\) Н (вниз), \(F_{3}=900\) Н (вправо), \(F_{4}=600\) Н (влево). Найти: \(R\); будет ли ускорение. Решение: \[ R_y=F_{2}-F_{1}=800-700=100\ \text{Н (вниз)},\qquad R_x=F_{3}-F_{4}=900-600=300\ \text{Н (вправо)}. \] \[ R=\sqrt{R_x^{2}+R_y^{2}}=\sqrt{300^{2}+100^{2}}\approx 316\ \text{Н}\approx 3{,}2\cdot10^{2}\ \text{Н}. \] Угол с горизонталью: \(\operatorname{tg}\alpha=\frac{100}{300}\), \(\alpha\approx 18^{\circ}\).

Ответ: \(R\approx 316\) Н (вправо и на \(18^\circ\) вниз). Так как \(R\neq 0\), мотоциклист движется с ускорением — оно сонаправлено с \(R\).