Умножение и деление. Повторение. Выполни действия без подробной записи. Рассуждай вслух. 60 · 4 320 : 8

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
Умножение и деление. Повторение.

1. Выполни действия без подробной записи. Рассуждай вслух.
$60 \cdot 4$ $320 : 8$ $360 : 4 \cdot 7$

$70 \cdot 6$ $490 : 7$ $420 : 6 \cdot 5$
$80 \cdot 9$ $630 : 9$ $720 : 8 \cdot 3$

2. Ребята уезжают в спортивный лагерь. На машину погрузили спортинвентарь: 8 ящиков, по 30 кг каждый, и 3 тюка, по 70 кг каждый. Сколько весит весь спортинвентарь?

3. Найди значения выражений:
$750 - 230 + 12 \cdot 6$ $500 + 150 - 15 \cdot 3$ $800 - 440 + 11 \cdot 4$

$290 - 810 : 9$ $(270 + 90) : 6$ $340 + 240 : 3$

4. Выполни деление. Рассуждай вслух.
$800 : 400$ $600 : 300$ $500 : 100$ $400 : 200$
$240 : 60$ $350 : 70$ $320 : 40$ $640 : 80$

5. Найди значения выражений:
$1000 - (347 + 286) + (700 - 518)$
$(609 + 139) - (403 - 236) + (801 - 645)$

Answer

Краткие ответы

1. $240,\ 420,\ 720;\quad 40,\ 70,\ 70;\quad 630,\ 350,\ 270$.

2. $450$ кг.

3. $592,\ 200;\quad 605,\ 60;\quad 404,\ 420$.

4. $2,\ 2,\ 5,\ 2;\quad 4,\ 5,\ 8,\ 8$.

5. $549;\quad 737$.

Как рассуждать

№ 1. Круглые десятки.
$60$ — это $6$ десятков, поэтому $60\cdot4=6$ дес. $\cdot4=24$ дес. $=240$. Так же $70\cdot6=42$ дес. $=420$, $80\cdot9=72$ дес. $=720$.

При делении: $320:8$ — это $32$ дес. $:8=4$ дес. $=40$. Аналогично $490:7=70$, $630:9=70$.

В выражении $360:4\cdot7$ умножение и деление — действия одной ступени, поэтому выполняем их слева направо: $360:4=90$, затем $90\cdot7=630$. Сначала умножать $4\cdot7$ нельзя.

№ 2. Задача.
«По $30$ кг» означает, что в каждом из $8$ ящиков по $30$ кг:
$$
8\cdot30=240\text{ кг}.
$$
В каждом из $3$ тюков по $70$ кг:
$$
3\cdot70=210\text{ кг}.
$$
Всего:
$$
240+210=450\text{ кг}.
$$

№ 3. Порядок действий.
Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание; действия одной ступени — слева направо.

$750-230+12\cdot6$: сначала $12\cdot6=72$, затем $750-230=520$, получаем $520+72=592$.

$290-810:9$: сначала деление $810:9=90$, затем $290-90=200$.

$500+150-15\cdot3$: $15\cdot3=45$, $500+150=650$, $650-45=605$.

$(270+90):6=360:6=60$.

$800-440+11\cdot4$: $11\cdot4=44$, $800-440=360$, $360+44=404$.

$340+240:3$: $240:3=80$, $340+80=420$.

№ 4. Деление круглых чисел.
Можно отбросить одинаковое число нулей:
$$
800:400=8:4=2,
$$
потому что $800$ — это $8$ сотен, а $400$ — $4$ сотни.

Так же:
$$
240:60=24:6=4.
$$
Остальные: $600:300=2,\ 500:100=5,\ 400:200=2,\ 350:70=5,\ 320:40=8,\ 640:80=8$.

№ 5. Выражения со скобками.
Сначала считаем каждую скобку, затем идём слева направо:
$$
347+286=633,\qquad 700-518=182.
$$
$$
1000-633+182=367+182=549.
$$

Во втором выражении:
$$
609+139=748,\quad 403-236=167,\quad 801-645=156.
$$
$$
748-167+156=581+156=737.
$$

Проверка

$240:30=8$ ящиков и $210:70=3$ тюка — сходится с условием.

$549-182=367$, а $367+633=1000$.

$737-156=581$, $581+167=748$, $748-139=609$.