Коленчатый вал из стали, масса которого 50 кг, после отливки остыл до 0 °C.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Плавление и кристаллизация. Высокий уровень
ЗАДАНИЕ №1 Коленчатый вал из стали, масса которого 50 кг, после отливки остыл до 0 °C. Какое количество теплоты от начала затвердевания стали отдал он окружающим телам? Ответ округлите до десятых. Справочные материалы ___ МДж
ЗАДАНИЕ №2 Какое количество теплоты потребуется, чтобы расплавить 100 г льда, взятого при температуре −5 °C, и затем воду нагреть до 20 °C? Ответ округлите до сотых. Справочные материалы ___ кДж
ЗАДАНИЕ №3 Кусок свинца массой 1 кг расплавился наполовину при сообщении ему количества теплоты 54,5 кДж. Какова была начальная температура свинца? Справочные материалы ___ °C
ЗАДАНИЕ №4 Для плавления куска цинка, взятого при начальной температуре 19 °C, потребовалось количество теплоты 94,5 ккал. Какова масса цинка? Удельная теплота плавления цинка \(1{,}2\cdot 10^5\) Дж/кг. Ответ округлите до десятых. Справочные материалы ___ кг
Краткие ответы:
- 41,7 МДж
- 42,45 кДж
- 27 °C
- 1,4 кг
Главный принцип: при нагревании или охлаждении \(Q=cm|\Delta t|\), при плавлении или кристаллизации \(Q=\lambda m\). Если расплавилась только часть вещества, то \(\lambda m\) берут только для этой части.
1. Стальной вал
От начала затвердевания сталь сначала кристаллизуется при температуре плавления, а затем твёрдая сталь остывает до \(0\,^{\circ}\mathrm{C}\).
По школьным таблицам для стали:
\[ c=500\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot ^{\circ}\mathrm{C}},\qquad \lambda=84\ \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}=84\,000\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}},\qquad t_{\text{пл}}=1500\,^{\circ}\mathrm{C}. \]
\[ Q=\lambda m+cm(t_{\text{пл}}-0) \]
\[ Q=84\,000\cdot 50+500\cdot 50\cdot 1500 =41\,700\,000\ \text{Дж}=41{,}7\ \text{МДж}. \]
Ответ: 41,7 МДж.
2. Лёд
Здесь три этапа:
- нагревание льда от \(-5\,^{\circ}\mathrm{C}\) до \(0\,^{\circ}\mathrm{C}\);
- плавление льда;
- нагревание полученной воды от \(0\,^{\circ}\mathrm{C}\) до \(20\,^{\circ}\mathrm{C}\).
\[ m=100\ \text{г}=0{,}1\ \text{кг}. \]
\[ Q=2100\cdot 0{,}1\cdot 5 +330\,000\cdot 0{,}1 +4200\cdot 0{,}1\cdot 20 \]
\[ Q=1050+33\,000+8400 =42\,450\ \text{Дж}=42{,}45\ \text{кДж}. \]
Ответ: 42,45 кДж.
3. Свинец
Сначала весь свинец нагревается до температуры плавления \(327\,^{\circ}\mathrm{C}\), затем плавится только половина его массы.
По таблице:
\[ c=140\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot ^{\circ}\mathrm{C}},\qquad \lambda=25\ \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}=25\,000\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}. \]
\[ 54\,500=140(327-t_0)+25\,000\cdot \frac{1}{2} \]
\[ 54\,500=140(327-t_0)+12\,500 \]
\[ 42\,000=140(327-t_0) \]
\[ 327-t_0=300 \]
\[ t_0=27\,^{\circ}\mathrm{C}. \]
Ответ: 27 °C.
4. Цинк
Переведём теплоту в джоули:
\[ 94{,}5\ \text{ккал}=94{,}5\cdot 4200=396\,900\ \text{Дж}. \]
Для цинка по таблице:
\[ c=400\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot ^{\circ}\mathrm{C}},\qquad t_{\text{пл}}=420\,^{\circ}\mathrm{C},\qquad \lambda=120\,000\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}. \]
\[ Q=m\left(c(t_{\text{пл}}-19)+\lambda\right) \]
\[ 396\,900=m\left(400(420-19)+120\,000\right) \]
\[ 396\,900=m(160\,400+120\,000) \]
\[ 396\,900=280\,400m \]
\[ m\approx 1{,}415\ \text{кг}\approx 1{,}4\ \text{кг}. \]
Ответ: 1,4 кг.
Значения взяты по стандартным школьным таблицам; если в ваших «Справочных материалах» стоят другие округления, ход решения остаётся тем же.
