задание 1

Краткий ответ:

\[ y(4)=190,\qquad y(-3)=-83,\qquad y(-0{,}5)=-\frac{19}{8}=-2{,}375. \]

Значит: а) 190; б) −83; в) −2,375.

Как это получить

В формулу

\[ y=3x^3-2 \]

подставляем каждое значение \(x\). Сначала возводим \(x\) в куб, затем умножаем на \(3\), потом вычитаем \(2\).

а) \(x=4\):

\[ y=3\cdot 4^3-2=3\cdot 64-2=192-2=190. \]

б) \(x=-3\):

\[ y=3\cdot(-3)^3-2=3\cdot(-27)-2=-81-2=-83. \]

Куб отрицательного числа остаётся отрицательным.

в) \(x=-0{,}5\):

\[ (-0{,}5)^3=-0{,}125, \]

поэтому

\[ y=3\cdot(-0{,}125)-2=-0{,}375-2=-2{,}375. \]

В дробях:

\[ 3\cdot\left(-\frac18\right)-2=-\frac38-\frac{16}{8}=-\frac{19}{8}. \]

Проверка: если вернуться обратно, то

\[ \frac{190+2}{3}=64=4^3, \]

\[ \frac{-83+2}{3}=-27=(-3)^3, \]

\[ \frac{-2{,}375+2}{3}=-0{,}125=(-0{,}5)^3. \]

Всё сходится.