55:z+19ровно 30
Краткий ответ
\[ z = 5 \]
Как решать
Уравнение:
\[ 55 : z + 19 = 30 \]
Шаг 1. Находим неизвестное слагаемое. Сначала разбираемся с действием «плюс 19»: чтобы его «убрать», вычитаем 19 из обеих частей:
\[ 55 : z = 30 - 19 \]
\[ 55 : z = 11 \]
Шаг 2. Находим делитель. Здесь \(55 : z = 11\) — это деление. Делитель находят делением делимого на частное:
\[ z = 55 : 11 \]
\[ z = 5 \]
Шаг 3. Проверка. Подставляем \(z = 5\) в исходное уравнение:
\[ 55 : 5 + 19 = 11 + 19 = 30 \]
Получилось 30 — значит, корень найден верно.
Важно: \(z \neq 0\), потому что на ноль делить нельзя; наш ответ \(5\) этому условию удовлетворяет.
Принцип на будущее: в таких уравнениях идём «снаружи внутрь» — сначала убираем то действие, которое выполняется последним (сложение или вычитание), и только потом добираемся до деления или умножения с неизвестным.
Обсуждение
2 сообщенияЭто продолжение той же темы — уравнения, причём пункт г) устроен так же, как предыдущее \(55 : z + 19 = 30\). Решаю все четыре по тому же принципу «сначала убираем последнее действие».
1) \((y + 34) : 6 = 17\)
Ответ: \(y = 68\)
Последнее действие — деление, поэтому сначала находим делимое — значение скобки:
\[ y + 34 = 17 \cdot 6 = 102 \]
Теперь убираем «плюс 34»:
\[ y = 102 - 34 = 68 \]
Проверка: \((68 + 34) : 6 = 102 : 6 = 17\) — верно.
2) \(144 : (y - 7) = 36\)
Ответ: \(y = 11\)
Здесь неизвестное стоит в делителе. Сначала находим сам делитель — скобку:
\[ y - 7 = 144 : 36 = 4 \]
\[ y = 4 + 7 = 11 \]
Проверка: \(144 : (11 - 7) = 144 : 4 = 36\) — верно. Важно: \(y \neq 7\), иначе делитель был бы нулём.
3) \(84 - 13x = 19\)
Ответ: \(x = 5\)
Последнее действие — вычитание. Находим вычитаемое \(13x\):
\[ 13x = 84 - 19 = 65 \]
Теперь убираем множитель 13:
\[ x = 65 : 13 = 5 \]
Проверка: \(84 - 13 \cdot 5 = 84 - 65 = 19\) — верно.
4) \(y : 6 - 18 = 14\)
Ответ: \(y = 192\)
Это тот же тип, что и прошлое задание: сначала убираем «минус 18»:
\[ y : 6 = 14 + 18 = 32 \]
Затем находим делимое — умножаем частное на делитель:
\[ y = 32 \cdot 6 = 192 \]
Проверка: \(192 : 6 - 18 = 32 - 18 = 14\) — верно.
Общий принцип
Двигайся от «внешнего» действия к «внутреннему» и каждый раз заменяй обратным:
| В уравнении | Убираем так |
|---|---|
| \(+a\) | вычитаем \(a\) |
| \(-a\) | прибавляем \(a\) |
| \(\cdot a\) | делим на \(a\) |
| \(: a\) (неизвестное — делимое) | умножаем на \(a\) |
| \(a :\) (неизвестное — делитель) | делим \(a\) на частное |
И всегда делай проверку подстановкой — она сразу показывает, верный ли корень.
