решить практичкую с дано, решением и ответом и физическими символами

Краткие ответы:

1. \(m(\mathrm{CuCl_2})=10{,}125\) г;
2. \(m(\text{сахара})=14{,}4\) г, \(V(\text{воды})=225{,}6\) мл;
3. \(\pi\approx7{,}43\) кПа, \(t_{\text{кип}}\approx129{,}0^\circ\mathrm{C}\), \(t_{\text{зам}}\approx3{,}4^\circ\mathrm{C}\);
4. \(\pi\approx4{,}96\) кПа, \(t_{\text{кип}}\approx188{,}6^\circ\mathrm{C}\), \(t_{\text{зам}}\approx25{,}9^\circ\mathrm{C}\);
5. \(m(\mathrm{H_2O})=75\) г.

Важное допущение для задач 3 и 4. В условии не указаны температура раствора и его плотность, поэтому я принял стандартные допущения: \(T=298\) К (\(25^\circ\mathrm{C}\)) и \(\rho\approx1\) г/мл. Если преподаватель дал другие значения, подставь их — ход решения сохранится.

---

Задача 1. Масса \(\mathrm{CuCl_2}\)

Дано: \(V=250\) мл \(=0{,}25\) л; \(C=0{,}3\) моль/л; \(M(\mathrm{CuCl_2})=64+2\cdot35{,}5=135\) г/моль.

Найти: \(m(\mathrm{CuCl_2})\).

Решение: \[ n=C\cdot V=0{,}3\cdot0{,}25=0{,}075\ \text{моль} \] \[ m=n\cdot M=0{,}075\cdot135=10{,}125\ \text{г} \]

Ответ: \(10{,}125\) г (примерно \(10{,}1\) г).

---

Задача 2. Приготовление раствора сахара

Дано: \(m_{\text{р-ра}}=240\) г; \(w=6\%=0{,}06\); \(\rho(\mathrm{H_2O})\approx1\) г/мл.

Найти: \(m(\text{сахара})\), \(V(\text{воды})\).

Решение: \[ m(\text{сахара})=w\cdot m_{\text{р-ра}}=0{,}06\cdot240=14{,}4\ \text{г} \] \[ m(\text{воды})=240-14{,}4=225{,}6\ \text{г} \] \[ V(\text{воды})=\frac{m}{\rho}=\frac{225{,}6}{1}=225{,}6\ \text{мл} \]

Ответ: \(14{,}4\) г сахара и \(225{,}6\) мл воды.

---

Задача 3. Раствор \(\mathrm{CaCl_2}\) в уксусной кислоте

Дано: \(w=11{,}1\%=0{,}111\); \(M(\mathrm{CaCl_2})=40+2\cdot35{,}5=111\) г/моль; \(K=3{,}9\) К·кг/моль; \(E=3{,}1\) К·кг/моль; \(t_{\text{зам. р-ля}}=16{,}6^\circ\mathrm{C}\); \(t_{\text{кип. р-ля}}=118{,}5^\circ\mathrm{C}\); \(i=3\) (для \(\mathrm{CaCl_2}\): \(\mathrm{Ca^{2+}}+2\mathrm{Cl^-}\)); \(\rho\approx1\) г/мл; \(T=298\) К.

Найти: \(\pi\), \(t_{\text{кип}}\), \(t_{\text{зам}}\).

Решение: Возьмём \(100\) г раствора. Тогда: \[ m(\mathrm{CaCl_2})=11{,}1\ \text{г},\quad n=\frac{11{,}1}{111}=0{,}1\ \text{моль} \] \[ m_{\text{р-ля}}=100-11{,}1=88{,}9\ \text{г}=0{,}0889\ \text{кг} \] \[ C_m=\frac{n}{m_{\text{р-ля}}}=\frac{0{,}1}{0{,}0889}=1{,}125\ \text{моль/кг} \] При \(\rho\approx1\) г/мл объём раствора \(V\approx100\) мл \(=0{,}1\) л: \[ C=\frac{n}{V}=\frac{0{,}1}{0{,}1}=1\ \text{моль/л} \] \[ \pi=i\cdot C\cdot R\cdot T=3\cdot1\cdot8{,}314\cdot298=7434\ \text{Па}\approx7{,}43\ \text{кПа} \] \[ \Delta T_{\text{кип}}=i\cdot E\cdot C_m=3\cdot3{,}1\cdot1{,}125=10{,}46\ \text{К} \] \[ t_{\text{кип}}=118{,}5+10{,}46=128{,}96^\circ\mathrm{C}\approx129{,}0^\circ\mathrm{C} \] \[ \Delta T_{\text{зам}}=i\cdot K\cdot C_m=3\cdot3{,}9\cdot1{,}125=13{,}16\ \text{К} \] \[ t_{\text{зам}}=16{,}6-13{,}16=3{,}44^\circ\mathrm{C}\approx3{,}4^\circ\mathrm{C} \]

Ответ: \(\pi\approx7{,}43\) кПа; \(t_{\text{кип}}\approx129{,}0^\circ\mathrm{C}\); \(t_{\text{зам}}\approx3{,}4^\circ\mathrm{C}\).

---

Задача 4. Раствор \(\mathrm{NaOH}\) в феноле

Дано: \(w=4\%=0{,}04\); \(M(\mathrm{NaOH})=40\) г/моль; \(K=7{,}27\) К·кг/моль; \(E=3{,}1\) К·кг/моль; \(t_{\text{кип. р-ля}}=182{,}1^\circ\mathrm{C}\); \(t_{\text{зам. р-ля}}=41{,}0^\circ\mathrm{C}\); \(i=2\) (для \(\mathrm{NaOH}\): \(\mathrm{Na^+}+\mathrm{OH^-}\)); \(\rho\approx1\) г/мл; \(T=298\) К.

Найти: \(\pi\), \(t_{\text{кип}}\), \(t_{\text{зам}}\).

Решение: Возьмём \(100\) г раствора: \[ m(\mathrm{NaOH})=4\ \text{г},\quad n=\frac{4}{40}=0{,}1\ \text{моль} \] \[ m_{\text{фенола}}=100-4=96\ \text{г}=0{,}096\ \text{кг} \] \[ C_m=\frac{0{,}1}{0{,}096}=1{,}0417\ \text{моль/кг} \] При \(\rho\approx1\) г/мл \(V\approx100\) мл \(=0{,}1\) л: \[ C=\frac{0{,}1}{0{,}1}=1\ \text{моль/л} \] \[ \pi=i\cdot C\cdot R\cdot T=2\cdot1\cdot8{,}314\cdot298=4955\ \text{Па}\approx4{,}96\ \text{кПа} \] \[ \Delta T_{\text{кип}}=i\cdot E\cdot C_m=2\cdot3{,}1\cdot1{,}0417=6{,}46\ \text{К} \] \[ t_{\text{кип}}=182{,}1+6{,}46=188{,}56^\circ\mathrm{C}\approx188{,}6^\circ\mathrm{C} \] \[ \Delta T_{\text{зам}}=i\cdot K\cdot C_m=2\cdot7{,}27\cdot1{,}0417=15{,}15\ \text{К} \] \[ t_{\text{зам}}=41{,}0-15{,}15=25{,}85^\circ\mathrm{C}\approx25{,}9^\circ\mathrm{C} \]

Ответ: \(\pi\approx4{,}96\) кПа; \(t_{\text{кип}}\approx188{,}6^\circ\mathrm{C}\); \(t_{\text{зам}}\approx25{,}9^\circ\mathrm{C}\).

---

Задача 5. Разбавление раствора соли

Дано: \(m_1=50\) г; \(w_1=5\%=0{,}05\); \(w_2=2\%=0{,}02\).

Найти: \(m(\mathrm{H_2O})_{\text{доб}}\).

Решение: Масса соли при разбавлении не меняется: \[ m_{\text{соли}}=w_1\cdot m_1=0{,}05\cdot50=2{,}5\ \text{г} \] Масса нового раствора: \[ m_2=\frac{m_{\text{соли}}}{w_2}=\frac{2{,}5}{0{,}02}=125\ \text{г} \] Нужно добавить воды: \[ m(\mathrm{H_2O})_{\text{доб}}=125-50=75\ \text{г} \]

Ответ: \(75\) г воды.

---

Что важно понять

1. Массовая доля \(w=\frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}}\) показывает, какая часть массы раствора приходится на вещество. Через неё удобно находить массы компонентов.
2. Для осмотического давления нужна молярная концентрация \(C=\frac{n}{V}\) (моль/л), а для кипения и замерзания — моляльная концентрация \(C_m=\frac{n}{m_{\text{растворителя}}}\) (моль/кг). Это разные величины, их нельзя путать.
3. Для электролитов в формулы входит изотонический коэффициент \(i\): для \(\mathrm{CaCl_2}\) \(i=3\), для \(\mathrm{NaOH}\) \(i=2\), если считать диссоциацию полной.
4. При разбавлении масса растворённого вещества постоянна — на этом держится решение задачи 5.

Проверка: в задаче 2 \(14{,}4/240=0{,}06\) — верно; в задаче 5 \(2{,}5/125=0{,}02\) — верно; в задачах 1 и 3 объёмы переведены в литры, массы — в килограммы там, где это нужно для \(C_m\).