Прочитай таблицу единиц площади. Запиши и запомни её.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
Прочитай таблицу единиц площади. Запиши и запомни её.

$1\ \text{см}^2=100\ \text{мм}^2$ $1\ \text{дм}^2=10\,000\ \text{мм}^2$
$1\ \text{дм}^2=100\ \text{см}^2$ $1\ \text{м}^2=10\,000\ \text{см}^2$
$1\ \text{м}^2=100\ \text{дм}^2$ $1\ \text{км}^2=1\,000\,000\ \text{м}^2$

1. Вырази в квадратных метрах: $800\ \text{дм}^2$, $3\,800\ \text{дм}^2$, $5\,000\ \text{дм}^2$, $10\,000\ \text{см}^2$, $60\,000\ \text{см}^2$, $2\ \text{км}^2$.

2. $3\ \text{см}^2\ 10\ \text{мм}^2=\underline{\phantom{000}}\ \text{мм}^2$ $2\ \text{м}^2\ 50\ \text{дм}^2=\underline{\phantom{000}}\ \text{дм}^2$
$6\ \text{дм}^2\ 05\ \text{см}^2=\underline{\phantom{000}}\ \text{см}^2$ $3\ \text{км}^2=\underline{\phantom{000}}\ \text{м}^2$

Объясни, в каких единицах могли измерить площадь:

1. почтовой марки — 300 ...;

2. почтовой открытки — 150 ...;

3. письменного стола — 66 ...;

4. спортивного зала — 100 ....
Расположи площади этих предметов в порядке их уменьшения.

Сравни.
$1\ \text{м}^2$ и $99\ \text{дм}^2$ $1\ \text{км}^2$ и $999\,999\ \text{м}^2$
$1\ \text{дм}^2$ и $110\ \text{см}^2$ $1\ \text{м}^2$ и $11\,000\ \text{см}^2$
$1\ \text{см}^2$ и $101\ \text{мм}^2$ $1\ \text{дм}^2$ и $10\,001\ \text{мм}^2$
$1\ \text{м}^2$ и $9\,999\ \text{см}^2$ $1\ \text{м}^2$ и $110\ \text{дм}^2$

Answer

Решил все задания на странице. 1) В квадратных метрах $$ 800\ \text{дм}^2=8\ \text{м}^2,\quad 3\,800\ \text{дм}^2=38\ \text{м}^2,\quad 5\,000\ \text{дм}^2=50\ \text{м}^2, $$ $$ 10\,000\ \text{см}^2=1\ \text{м}^2,\quad 60\,000\ \text{см}^2=6\ \text{м}^2,\quad 2\ \text{км}^2=2\,000\,000\ \text{м}^2. $$ 2) Заполни пропуски $$ 3\ \text{см}^2\ 10\ \text{мм}^2=310\ \text{мм}^2,\quad 6\ \text{дм}^2\ 05\ \text{см}^2=605\ \text{см}^2, $$ $$ 2\ \text{м}^2\ 50\ \text{дм}^2=250\ \text{дм}^2,\quad 3\ \text{км}^2=3\,000\,000\ \text{м}^2. $$ 3) Единицы площади и порядок уменьшения почтовая марка — 300 мм²; почтовая открытка — 150 см²; письменный стол — 66 дм²; спортивный зал — 100 м². В порядке уменьшения площади: $$ 100\ \text{м}^2>66\ \text{дм}^2>150\ \text{см}^2>300\ \text{мм}^2. $$ То есть: спортивный зал → письменный стол → почтовая открытка → почтовая марка. 4) Сравни $$ 1\ \text{м}^2>99\ \text{дм}^2, $$ $$ 1\ \text{дм}^2<110\ \text{см}^2, $$ $$ 1\ \text{см}^2<101\ \text{мм}^2, $$ $$ 1\ \text{м}^2>9\,999\ \text{см}^2, $$ $$ 1\ \text{км}^2>999\,999\ \text{м}^2, $$ $$ 1\ \text{м}^2<11\,000\ \text{см}^2, $$ $$ 1\ \text{дм}^2<10\,001\ \text{мм}^2, $$ $$ 1\ \text{м}^2<110\ \text{дм}^2. $$ Как рассуждать Площадь измеряется «квадратными» единицами, поэтому линейный переход увеличивается в квадрате. Например: $$ 1\ \text{м}=10\ \text{дм},\quad 1\ \text{м}^2=10\cdot10=100\ \text{дм}^2. $$ Аналогично: $$ 1\ \text{м}^2=100\cdot100=10\,000\ \text{см}^2, $$ $$ 1\ \text{км}^2=1000\cdot1000=1\,000\,000\ \text{м}^2. $$ При переводе из крупной единицы в мелкую умножаем, а из мелкой в крупную делим. В составных единицах сначала переводим крупную часть, потом прибавляем мелкую: $6\ \text{дм}^2=600\ \text{см}^2$, затем $600+5=605\ \text{см}^2$. Проверка: $38\cdot100=3800$, значит $3800\ \text{дм}^2=38\ \text{м}^2$; $310\ \text{мм}^2=3\ \text{см}^2\ 10\ \text{мм}^2$.