2.306 кратко сразу, как оформить тетрадь.

Кратко: масса пластины \(\approx 1{,}67\) кг (\(\approx 1\) кг 667 г).

Как оформить в тетради

2.306

Дано: масса \(1\) см³ алюминия — \(2\frac{7}{9}\) г; \(a=1\frac{1}{4}\) см, \(b=2\frac{2}{3}\) см, \(c=1\frac{4}{5}\) м.

Найти: \(m\) — массу пластины (в кг, до сотых).

Решение.

1. Переведём длину в сантиметры: \(c=1\frac{4}{5}\) м \(=180\) см.
2. Объём пластины: \[ V=abc=\frac{5}{4}\cdot\frac{8}{3}\cdot 180=600\ \text{см}^3 . \]
3. Масса: \[ m=600\cdot\frac{25}{9}=\frac{15000}{9}=1666\tfrac{2}{3}\ \text{г}=1\tfrac{2}{3}\ \text{кг}\approx 1{,}67\ \text{кг}. \]

Ответ: \(\approx 1{,}67\) кг.

Почему так (принцип)

• Масса тела = масса \(1\) см³ \(\times\) число кубических сантиметров, то есть плотность (в г/см³) умножить на объём (в см³).
• Объём прямоугольной пластины — произведение трёх измерений: \(V=abc\).
• Перед умножением все измерения приводят к одной единице: на фото третий размер дан в метрах, поэтому \(1\frac{4}{5}\) м \(=180\) см.
• Округление до сотых: смотрим третью цифру после запятой (\(1{,}666\ldots\to 1{,}67\)).

Проверка

\(1{,}25\cdot 2{,}666\ldots\cdot 180\approx 600\) см³; \(600\cdot 2{,}777\ldots\approx 1666{,}7\) г \(=1{,}6667\) кг \(\approx 1{,}67\) кг — сходится.